Попробуйте ГДЗ по фото

Вопрос:

Найдите сумму степеней вершин изображённого на рисунке графа и уменьшите найденную сумму на количество рёбер графа.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 7** **Решение:** 1. **Определим степень каждой вершины (количество рёбер, выходящих из вершины):** - Вершина **А**: 5 рёбер (2 ведут к П, 2 ведут к Л, 1 ведёт к Б). - Вершина **П**: 3 рёбра (2 ведут к А, 1 ведёт к Б). - Вершина **Б**: 3 рёбра (1 ведёт к А, 1 ведёт к П, 1 ведёт к Л). - Вершина **Л**: 3 рёбра (2 ведут к А, 1 ведёт к Б). 2. **Найдём сумму степеней всех вершин:** $5 + 3 + 3 + 3 = 14$ 3. **Посчитаем количество рёбер в графе:** - Между А и П: 2 рёбра - Между А и Л: 2 рёбра - Между А и Б: 1 ребро - Между П и Б: 1 ребро - Между Б и Л: 1 ребро Итого: $2 + 2 + 1 + 1 + 1 = 7$ рёбер. *Примечание: Согласно лемме о рукопожатиях, сумма степеней вершин всегда в два раза больше количества рёбер ($14 = 2 \cdot 7$).* 4. **Уменьшим сумму на количество рёбер:** $14 - 7 = 7$

Другие решения ИИ