Попробуйте ГДЗ по фото

Вопрос:

В графе 4 вершины, каждая из которых имеет индекс 3. Других вершин в этом графе нет. Сколько у него ребер?

Фотография

Ответ ассистента

Ответ: 6 В теории графов «индекс» вершины обычно означает её **степень** — количество рёбер, которые из неё выходят. Чтобы найти количество рёбер, воспользуемся «Леммой о рукопожатиях». **Решение:** 1. Найдём сумму степеней всех вершин: $4 \times 3 = 12$. 2. Так как каждое ребро соединяет две вершины, оно учитывается дважды (по одному разу для каждой из вершин, которые оно соединяет). 3. Следовательно, количество рёбер равно половине суммы степеней: $12 : 2 = 6$.

Другие решения ИИ