Решите уравнение: 1) 10 - (7 - 4x - x^2) = x^2 + 8x - 9; 2) 5y^3 - (6y + 1) - (2y + 5y^3) = 19. Заполните пропуск так, чтобы образовалось тождество. Найдите значение выражения 4x^2 - 7x - (3 - 6x^2 - (10x - 3x^2)), если x = -2.

### Решите уравнение: 1) $10 - (7 - 4x - x^2) = x^2 + 8x - 9$ Раскроем скобки, меняя знаки: $10 - 7 + 4x + x^2 = x^2 + 8x - 9$ $3 + 4x + x^2 = x^2 + 8x - 9$ Перенесём слагаемые с $x$ влево, числа — вправо: $x^2 - x^2 + 4x - 8x = -9 - 3$ $-4x = -12$ $x = 3$ **Ответ: 3** 2) $5y^3 - (6y + 1) - (2y + 5y^3) = 19$ Раскроем скобки: $5y^3 - 6y - 1 - 2y - 5y^3 = 19$ Приведём подобные слагаемые ($5y^3$ и $-5y^3$ взаимно уничтожаются): $-8y - 1 = 19$ $-8y = 20$ $y = 20 : (-8)$ $y = -2,5$ **Ответ: -2,5** ### Заполните пропуск так, чтобы образовалось тождество: Чтобы найти пропуск, нужно из правой части вычесть известную часть левой. 1) $10a^2 - 4ab + b^2 + (\dots) = 3a^2 + ab - 2b^2$ $(\dots) = (3a^2 + ab - 2b^2) - (10a^2 - 4ab + b^2) = 3a^2 + ab - 2b^2 - 10a^2 + 4ab - b^2 = -7a^2 + 5ab - 3b^2$ **Ответ: $-7a^2 + 5ab - 3b^2$** 2) $10a^2 - 4ab + b^2 - (\dots) = 3a^2 + ab - 2b^2$ $(\dots) = (10a^2 - 4ab + b^2) - (3a^2 + ab - 2b^2) = 10a^2 - 4ab + b^2 - 3a^2 - ab + 2b^2 = 7a^2 - 5ab + 3b^2$ **Ответ: $7a^2 - 5ab + 3b^2$** ### Найдите значение выражения: $4x^2 - 7x - (3 - 6x^2 - (10x - 3x^2))$, если $x = -2$ Сначала упростим выражение, раскрывая скобки изнутри: $4x^2 - 7x - (3 - 6x^2 - 10x + 3x^2) = 4x^2 - 7x - (3 - 3x^2 - 10x) = 4x^2 - 7x - 3 + 3x^2 + 10x = 7x^2 + 3x - 3$ Подставим $x = -2$: $7 \cdot (-2)^2 + 3 \cdot (-2) - 3 = 7 \cdot 4 - 6 - 3 = 28 - 9 = 19$ **Ответ: 19**