Вычислите: 37/42 - 17/24; 7/21 - 3/14; 5/18 + 8/81 + 7/18 - 17/81

**Ответ:** 1. $\frac{13}{168}$ 2. $\frac{1}{14}$ 3. $\frac{5}{9}$ **Решение:** 1. $\frac{37}{42} - \frac{17}{24}$ Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 42 и 24. $42 = 2 \cdot 3 \cdot 7$ $24 = 2^3 \cdot 3$ $НОЗ(42, 24) = 2^3 \cdot 3 \cdot 7 = 168$ Дополнительный множитель для первой дроби: $168 : 42 = 4$ Дополнительный множитель для второй дроби: $168 : 24 = 7$ $\frac{37 \cdot 4}{168} - \frac{17 \cdot 7}{168} = \frac{148 - 119}{168} = \frac{29}{168}$ 2. $\frac{7}{21} - \frac{3}{14}$ Сначала сократим первую дробь: $\frac{7}{21} = \frac{1}{3}$ Приведем к общему знаменателю 42: $\frac{1 \cdot 14}{42} - \frac{3 \cdot 3}{42} = \frac{14 - 9}{42} = \frac{5}{42}$ (в исходном выражении) *Примечание:* Если решать без сокращения: $НОЗ(21, 14) = 42$ $\frac{7 \cdot 2}{42} - \frac{3 \cdot 3}{42} = \frac{14 - 9}{42} = \frac{5}{42}$ 3. $\frac{5}{18} + \frac{8}{81} + \frac{7}{18} - \frac{17}{81}$ Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями: $\left( \frac{5}{18} + \frac{7}{18} \right) + \left( \frac{8}{81} - \frac{17}{81} \right) = \frac{12}{18} + \left( -\frac{9}{81} \right)$ Сократим полученные дроби: $\frac{12}{18} = \frac{2}{3}$ $\frac{9}{81} = \frac{1}{9}$ Вычтем: $\frac{2}{3} - \frac{1}{9} = \frac{6}{9} - \frac{1}{9} = \frac{5}{9}$