На рисунке представлен график зависимости координаты движущегося вдоль оси Ox тела от времени. Чему равен пройденный телом путь за время t3?

### 4. ПРОАНАЛИЗИРУЙ ГРАФИКИ **1) Чему равен пройденный телом путь за время $t_3$?** **Ответ:** 5 м **Решение:** Путь — это сумма модулей перемещений на каждом участке (тело не возвращалось назад, координата только росла или не менялась). 1. Участок 0 – $t_1$: координата изменилась от 0 до 3. Пройдено 3 метра. 2. Участок $t_1$ – $t_2$: координата не менялась (тело стояло). Пройдено 0 метров. 3. Участок $t_2$ – $t_3$: координата изменилась от 3 до 5. Пройдено $5 - 3 = 2$ метра. Итоговый путь: $3 + 0 + 2 = 5$ м. **2) Определи значения модулей скорости $v_1, v_2$ и $v_3$ в моменты времени $t_1=1$ мин, $t_2=3$ мин и $t_3=5$ мин.** **Ответ:** $v_1 = 20$ м/мин; $v_2 = 0$ м/мин; $v_3 = 10$ м/мин. **Решение:** Скорость при равномерном движении находится по формуле: $v = \frac{\Delta x}{\Delta t}$. 1. Для $t_1 = 1$ мин (участок от 0 до 2 мин): $\Delta x = 40 - 0 = 40$ м, $\Delta t = 2$ мин. $v_1 = \frac{40}{2} = 20$ м/мин. 2. Для $t_2 = 3$ мин (участок от 2 до 4 мин): координата не меняется ($x=40$), тело неподвижно. $v_2 = 0$ м/мин. 3. Для $t_3 = 5$ мин (участок от 4 до 6 мин): $\Delta x = 60 - 40 = 20$ м, $\Delta t = 6 - 4 = 2$ мин. $v_3 = \frac{20}{2} = 10$ м/мин. --- ### 5. ПРОЧИТАЙ ТЕКСТ И ОТВЕТЬ НА ВОПРОСЫ **Ответ:** 1. Успел ли Антон? — **Нет, не успел.** 2. Какова средняя скорость на всём пути? — **17,14 км/ч.** 3. На сколько минут он опоздал? — **На 5 минут.** **Решение:** 1. Найдём время на первом участке (7 км со скоростью 21 км/ч): $t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{7}{21} = \frac{1}{3}$ часа. В минутах: $\frac{1}{3} \cdot 60 = 20$ минут. 2. Найдём остаток пути: $S_2 = 10 - 7 = 3$ км. 3. Найдём время на втором участке (3 км со скоростью 12 км/ч): $t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$ часа. В минутах: $\frac{1}{4} \cdot 60 = 15$ минут. 4. Общее время в пути: $t_{общ} = 20 + 15 = 35$ минут. 5. Сравним с планом: 35 мин > 30 мин. Опоздание: $35 - 30 = 5$ минут. 6. Средняя скорость: $v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{10}{\frac{35}{60}} = \frac{10 \cdot 60}{35} = \frac{600}{35} \approx 17,14$ км/ч.