Два точечных электрических заряда q и 2q на расстоянии r друг от друга взаимодействуют с силой F. С какой силой будут взаимодействовать заряды: 1) q и q на расстоянии 2r; 2) 2q и 2q на расстоянии r; 3) q и 3q на расстоянии 2r; 4) 4q и q на расстоянии 3r?

Question

Вопрос:

Два точечных электрических заряда q и 2q на расстоянии r друг от друга взаимодействуют с силой F. С какой силой будут взаимодействовать заряды: 1) q и q на расстоянии 2r; 2) 2q и 2q на расстоянии r; 3) q и 3q на расстоянии 2r; 4) 4q и q на расстоянии 3r?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся законом Кулона: $F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$. По условию начальная сила взаимодействия: $F = k \cdot \frac{q \cdot 2q}{r^2} = k \cdot \frac{2q^2}{r^2}$. Отсюда выразим константу для сравнения: $\frac{kq^2}{r^2} = \frac{F}{2}$. 1) $F_1 = k \cdot \frac{q \cdot q}{(2r)^2} = k \cdot \frac{q^2}{4r^2} = \frac{1}{4} \cdot \frac{kq^2}{r^2} = \frac{1}{4} \cdot \frac{F}{2} = \frac{F}{8}$ 2) $F_2 = k \cdot \frac{2q \cdot 2q}{r^2} = k \cdot \frac{4q^2}{r^2} = 4 \cdot \frac{kq^2}{r^2} = 4 \cdot \frac{F}{2} = 2F$ 3) $F_3 = k \cdot \frac{q \cdot 3q}{(2r)^2} = k \cdot \frac{3q^2}{4r^2} = \frac{3}{4} \cdot \frac{kq^2}{r^2} = \frac{3}{4} \cdot \frac{F}{2} = \frac{3F}{8}$ 4) $F_4 = k \cdot \frac{4q \cdot q}{(3r)^2} = k \cdot \frac{4q^2}{9r^2} = \frac{4}{9} \cdot \frac{kq^2}{r^2} = \frac{4}{9} \cdot \frac{F}{2} = \frac{2F}{9}$ **Ответ:** 1) $\frac{F}{8}$; 2) $2F$; 3) $\frac{3F}{8}$; 4) $\frac{2F}{9}$.

Ответ ассистента

Другие решения ИИ