1) В треугольнике ABC угол A равен 40°, внешний угол при вершине B равен 102°. Найдите угол C. 2) В треугольнике ABC AB = BC. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C.

Question

Вопрос:

1) В треугольнике ABC угол A равен 40°, внешний угол при вершине B равен 102°. Найдите угол C. 2) В треугольнике ABC AB = BC. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1) По свойству внешнего угла треугольника, внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним: $\angle B_{ext} = \angle A + \angle C$ $102^\circ = 40^\circ + \angle C$ $\angle C = 102^\circ - 40^\circ = 62^\circ$ **Ответ: 62**. 2) Так как $AB = BC$, треугольник $ABC$ — равнобедренный с основанием $AC$. Значит, $\angle A = \angle C$. Внешний угол при вершине $B$ равен сумме углов $A$ и $C$: $\angle B_{ext} = \angle A + \angle C$ $138^\circ = \angle C + \angle C$ $2 \cdot \angle C = 138^\circ$ $\angle C = 138^\circ : 2 = 69^\circ$ **Ответ: 69**.

1) В треугольнике ABC угол A равен 40°, внешний угол при вершине B равен 102°. Найдите угол C. 2) В треугольнике ABC AB = BC. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C.

Ответ ассистента

Другие решения ИИ