Вычислите: а) 10^{2/5} * 10^{-1/2} * 10^{0,1}; б) 4^{1/3} * 2^{1 2/3} * 8^{-1/9}; в) 3 * 9^{0,4} * 5_root(3); г) 8^{-1/3} * 16^{1/3} * 3_root(4).

Question

Вопрос:

Вычислите: а) 10^{2/5} * 10^{-1/2} * 10^{0,1}; б) 4^{1/3} * 2^{1 2/3} * 8^{-1/9}; в) 3 * 9^{0,4} * 5_root(3); г) 8^{-1/3} * 16^{1/3} * 3_root(4).

$Вычислите: а) 10^{2/5} * 10^{-1/2} * 10^{0,1}; б) 4^{1/3} * 2^{1 2/3} * 8^{-1/9}; в) 3 * 9^{0,4} * 5_root(3); г) 8^{-1/3} * 16^{1/3} * 3_root(4).$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

591. Вычислите: а) $10^{\frac{2}{5}} \cdot 10^{-\frac{1}{2}} \cdot 10^{0,1} = 10^{\frac{2}{5} - \frac{1}{2} + 0,1} = 10^{0,4 - 0,5 + 0,1} = 10^0 = 1$ б) $4^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{1 \frac{2}{3}} \cdot 8^{-\frac{1}{9}} = (2^2)^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{5}{3}} \cdot (2^3)^{-\frac{1}{9}} = 2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{5}{3}} \cdot 2^{-\frac{1}{3}} = 2^{\frac{2}{3} + \frac{5}{3} - \frac{1}{3}} = 2^{\frac{6}{3}} = 2^2 = 4$ в) $3 \cdot 9^{0,4} \cdot \sqrt[5]{3} = 3^1 \cdot (3^2)^{0,4} \cdot 3^{\frac{1}{5}} = 3^1 \cdot 3^{0,8} \cdot 3^{0,2} = 3^{1 + 0,8 + 0,2} = 3^2 = 9$ г) $8^{-\frac{1}{3}} \cdot 16^{\frac{1}{3}} \cdot \sqrt[3]{4} = (2^3)^{-\frac{1}{3}} \cdot (2^4)^{\frac{1}{3}} \cdot (2^2)^{\frac{1}{3}} = 2^{-1} \cdot 2^{\frac{4}{3}} \cdot 2^{\frac{2}{3}} = 2^{-1 + \frac{4}{3} + \frac{2}{3}} = 2^{-1 + 2} = 2^1 = 2$ **Ответ: а) 1; б) 4; в) 9; г) 2.**

Вычислите: а) 10^{2/5} * 10^{-1/2} * 10^{0,1}; б) 4^{1/3} * 2^{1 2/3} * 8^{-1/9}; в) 3 * 9^{0,4} * 5_root(3); г) 8^{-1/3} * 16^{1/3} * 3_root(4).

Ответ ассистента

Другие решения ИИ