Чему равна архимедова сила, действующая на кусок мрамора объемом 40 см3, наполовину погруженный в воду?

Вариант 2 1. Дано: $V = 40 \text{ см}^3 = 4 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3$, $V_{\text{погр}} = \frac{1}{2}V = 20 \text{ см}^3 = 2 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3$, $\rho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3$, $g \approx 10 \text{ Н/кг}$. Найти: $F_A$. Решение: $F_A = \rho_{\text{ж}} g V_{\text{погр}} = 1000 \cdot 10 \cdot 2 \cdot 10^{-5} = 0,2 \text{ Н}$. Ответ: 0,2 Н. 2. Дано: $V = 10 \text{ дм}^3 = 0,01 \text{ м}^3$, $F_A = 80 \text{ Н}$, $g \approx 10 \text{ Н/кг}$. Найти: $\rho_{\text{ж}}$. Решение: $F_A = \rho_{\text{ж}} g V \Rightarrow \rho_{\text{ж}} = \frac{F_A}{g V} = \frac{80}{10 \cdot 0,01} = \frac{80}{0,1} = 800 \text{ кг/м}^3$. По таблице плотностей это керосин или нефть. Ответ: керосин (или нефть). 3. Дано: $m = 2 \text{ кг}$, $V = 10 \text{ дм}^3 = 0,01 \text{ м}^3$, $\rho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3$, $g \approx 10 \text{ Н/кг}$. Найти: $F$. Решение: На пояс действуют сила тяжести $F_{\text{тяж}} = mg$, выталкивающая сила $F_A = \rho_{\text{в}} g V$ и удерживающая сила $F$. $F_{\text{тяж}} = 2 \cdot 10 = 20 \text{ Н}$. $F_A = 1000 \cdot 10 \cdot 0,01 = 100 \text{ Н}$. Так как $F_A > F_{\text{тяж}}$, пояс всплывает. Чтобы его удержать, нужно приложить силу $F = F_A - F_{\text{тяж}} = 100 - 20 = 80 \text{ Н}$. Ответ: 80 Н. 4. Дано: $V = 800 \text{ см}^3 = 0,0008 \text{ м}^3$, $P = 10 \text{ Н}$ (вес в воздухе, равен $F_{\text{тяж}}$), $\rho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3$, $g \approx 10 \text{ Н/кг}$. Найти: Утонет ли тело? Решение: Тело тонет, если $F_{\text{тяж}} > F_{A\text{max}}$. $F_{A\text{max}} = \rho_{\text{воды}} g V = 1000 \cdot 10 \cdot 0,0008 = 8 \text{ Н}$. Сравним: $10 \text{ Н} > 8 \text{ Н}$, значит $F_{\text{тяж}} > F_{A\text{max}}$. Ответ: Да, тело утонет.