10.19. Во сколько раз нужно изменить расстояние между зарядами при увеличении одного из них в 4 раза, чтобы сила взаимодействия осталась прежней?

Question

Вопрос:

10.19. Во сколько раз нужно изменить расстояние между зарядами при увеличении одного из них в 4 раза, чтобы сила взаимодействия осталась прежней?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся законом Кулона: $F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$, где $F$ — сила взаимодействия, $k$ — коэффициент пропорциональности, $q_1$ и $q_2$ — заряды, $r$ — расстояние между ними. Пусть первоначальная сила была $F_1 = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r_1^2}$. По условию один из зарядов увеличили в 4 раза: $q'_1 = 4q_1$. Новая сила $F_2$ должна быть равна прежней $F_1$. $F_2 = k \cdot \frac{|4q_1 \cdot q_2|}{r_2^2} = F_1$ $k \cdot \frac{4|q_1 \cdot q_2|}{r_2^2} = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r_1^2}$ $\frac{4}{r_2^2} = ?rac{1}{r_1^2}$ $r_2^2 = 4r_1^2$ $r_2 = 2r_1$ **Ответ: расстояние нужно увеличить в 2 раза.**

10.19. Во сколько раз нужно изменить расстояние между зарядами при увеличении одного из них в 4 раза, чтобы сила взаимодействия осталась прежней?

Ответ ассистента

Другие решения ИИ