Начерти любую окружность. Проведи в ней два диаметра. Соедини последовательно концы этих диаметров так, чтобы получился четырёхугольник. Есть ли у этого четырёхугольника прямые углы? Сделай вывод.

Question

Вопрос:

Начерти любую окружность. Проведи в ней два диаметра. Соедини последовательно концы этих диаметров так, чтобы получился четырёхугольник. Есть ли у этого четырёхугольника прямые углы? Сделай вывод.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для выполнения этого задания тебе понадобятся циркуль и линейка. 1. Начерти окружность с центром в точке $O$. 2. С помощью линейки проведи два любых диаметра (отрезка, проходящих через центр $O$ и соединяющих противоположные точки окружности). Назови их $AC$ и $BD$. 3. Соедини точки по порядку: $A$ с $B$, $B$ с $C$, $C$ с $D$ и $D$ с $A$. У тебя получится четырёхугольник $ABCD$. **Вывод:** Да, у этого четырёхугольника все углы прямые ($90^\circ$). Это происходит потому, что каждый угол четырёхугольника опирается на диаметр окружности, а такой вписанный угол всегда равен $90^\circ$. Получившийся четырёхугольник — прямоугольник. **Ответ:** Да, все углы этого четырёхугольника прямые. Вывод: если соединить концы двух диаметров окружности, получится прямоугольник.

Ответ ассистента

Другие решения ИИ