1. Найдите значение выражения 7 - 3/5; 2. Решите уравнение (5x - 7)(x - 8) = 0; 3. Одно число больше другого на 22, а их произведение равно -120. Найдите эти числа; 4. На числовой прямой отмечены числа a и b. Отметьте точку x; 5. Установите соответствие между графиками и формулами; 6. Отметьте на числовой прямой число sqrt(34).

1. Найдите значение выражения $7 - \frac{3}{5}$. $7 - \frac{3}{5} = 6 \frac{5}{5} - \frac{3}{5} = 6 \frac{2}{5} = 6,4$. **Ответ: 6,4**. ИЛИ Найдите значение выражения $4,5 \cdot 5,4 - 6,1$. $4,5 \cdot 5,4 - 6,1 = 24,3 - 6,1 = 18,2$. **Ответ: 18,2**. 2. Решите уравнение $(5x - 7)(x - 8) = 0$. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: $5x - 7 = 0$ или $x - 8 = 0$ $5x = 7 \Rightarrow x = 1,4$ $x = 8$ **Ответ: 1,4; 8**. 3. Одно число больше другого на 22, а их произведение равно -120. Найдите эти числа. Пусть $x$ — меньшее число, тогда $(x + 22)$ — большее. $x(x + 22) = -120$ $x^2 + 22x + 120 = 0$ По теореме Виета: $x_1 + x_2 = -22$ $x_1 \cdot x_2 = 120$ Корни: $-12$ и $-10$. Если $x = -12$, то второе число $-12 + 22 = 10$. Если $x = -10$, то второе число $-10 + 22 = 12$. **Ответ: -12 и 10 или -10 и 12**. 4. На числовой прямой отмечены числа $a$ и $b$. Отметьте на прямой какую-нибудь точку $x$ так, чтобы при этом выполнялись три условия: $x - a > 0$, $x - b < 0$ и $x^2 a > 0$. 1) $x - a > 0 \Rightarrow x > a$ (точка $x$ правее $a$). 2) $x - b < 0 \Rightarrow x < b$ (точка $x$ левее $b$). Значит, $x$ находится между $a$ и $b$. 3) $x^2 a > 0$. Так как $x^2$ всегда положительно (точка не в нуле), то $a$ должно быть $> 0$. Это значит, что 0 находится левее $a$. **Решение: Поставь точку $x$ в любом месте между $a$ и $b$**. 5. Установите соответствие между графиками функций и формулами. А) Прямая проходит через точки $(0; -2)$ и $(1; 1)$. Это $y = 3x - 2$ (номер 2). Б) Гипербола во II и IV четвертях. Это $y = -\frac{2}{x}$ (номер 3). В) Гипербола в I и III четвертях. Это $y = \frac{1}{2x}$ (номер 4). Г) Прямая проходит через $(0; 1)$ и $(1; -1)$. Это $y = -2x + 1$ (номер 1). **Ответ: А-2, Б-3, В-4, Г-1**. 6. Отметьте на числовой прямой число $\sqrt{34}$. Так как $\sqrt{25} < \sqrt{34} < \sqrt{36}$, то $5 < \sqrt{34} < 6$. Число 34 ближе к 36, чем к 25, значит, точка должна стоять чуть правее середины отрезка $[5; 6]$. **Решение: Поставь точку между 5 и 6, ближе к 6**.