При каком значении m точка P(m; 1 - m) принадлежит графику уравнения: а) 2x + y = 7; б) 2x - y = 5; в) x² - y² = 14; г) x² + y² = 1?

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы найти значение $m$, нужно подставить координаты точки $P(m; 1 - m)$ в каждое уравнение, где $x = m$, а $y = 1 - m$, и решить полученное уравнение относительно $m$. а) $2x + y = 7$ $2m + (1 - m) = 7$ $2m + 1 - m = 7$ $m = 6$ б) $2x - y = 5$ $2m - (1 - m) = 5$ $2m - 1 + m = 5$ $3m = 6$ $m = 2$ в) $x^2 - y^2 = 14$ $m^2 - (1 - m)^2 = 14$ $m^2 - (1 - 2m + m^2) = 14$ $m^2 - 1 + 2m - m^2 = 14$ $2m = 15$ $m = 7,5$ г) $x^2 + y^2 = 1$ $m^2 + (1 - m)^2 = 1$ $m^2 + 1 - 2m + m^2 = 1$ $2m^2 - 2m = 0$ $2m(m - 1) = 0$ $m_1 = 0, m_2 = 1$ **Ответ: а) 6; б) 2; в) 7,5; г) 0 и 1.**

Задать вопрос История вопросов

При каком значении m точка P(m; 1 - m) принадлежит графику уравнения: а) 2x + y = 7; б) 2x - y = 5; в) x² - y² = 14; г) x² + y² = 1?

Ответ ассистента

Другие решения ИИ