Из металлического уголка требуется изготовить каркас аквариума, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда. Длина параллелепипеда равна 3/4 м, высота на 7/20 м меньше длины, а ширина на 1/10 м меньше высоты. Сколько метров металлического уголка потребуется для изготовления аквариума?

Question

Вопрос:

Из металлического уголка требуется изготовить каркас аквариума, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда. Длина параллелепипеда равна 3/4 м, высота на 7/20 м меньше длины, а ширина на 1/10 м меньше высоты. Сколько метров металлического уголка потребуется для изготовления аквариума?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы найти общую длину металлического уголка, нужно вычислить сумму длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда. У него 12 ребер: 4 длины ($a$), 4 ширины ($b$) и 4 высоты ($c$). Формула: $L = 4 · (a + b + c)$. 1. Найдём высоту ($c$): $c = \frac{3}{4} - \frac{7}{20} = \frac{15}{20} - \frac{7}{20} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5}$ (м) 2. Найдём ширину ($b$): $b = \frac{2}{5} - \frac{1}{10} = \frac{4}{10} - \frac{1}{10} = \frac{3}{10}$ (м) 3. Найдём сумму трёх измерений ($a + b + c$): $a + b + c = \frac{3}{4} + \frac{2}{5} + \frac{3}{10} = \frac{15}{20} + \frac{8}{20} + \frac{6}{20} = \frac{29}{20}$ (м) 4. Найдём общую длину уголка: $L = 4 · \frac{29}{20} = \frac{4 · 29}{20} = \frac{29}{5} = 5\frac{4}{5} = 5,8$ (м) **Ответ: 5,8 метров.**

Ответ ассистента

Другие решения ИИ