Попробуйте ГДЗ по фото

Вопрос:

Найдите производную функций: (x^2 + 2x)/(4x + 5) и (7x^2 - 3x)/(x + 8).

Фотография

Ответ ассистента

Для решения используется формула производной частного: $\left( \frac{u}{v} \right)' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$. 1) $\left( \frac{x^2 + 2x}{4x + 5} \right)' = \frac{(x^2 + 2x)'(4x + 5) - (x^2 + 2x)(4x + 5)'}{(4x + 5)^2} = \frac{(2x + 2)(4x + 5) - (x^2 + 2x) \cdot 4}{(4x + 5)^2} = \frac{8x^2 + 10x + 8x + 10 - 4x^2 - 8x}{(4x + 5)^2} = \frac{4x^2 + 10x + 10}{(4x + 5)^2}$ 2) $\left( \frac{7x^2 - 3x}{x + 8} \right)' = \frac{(7x^2 - 3x)'(x + 8) - (7x^2 - 3x)(x + 8)'}{(x + 8)^2} = \frac{(14x - 3)(x + 8) - (7x^2 - 3x) \cdot 1}{(x + 8)^2} = \frac{14x^2 + 112x - 3x - 24 - 7x^2 + 3x}{(x + 8)^2} = \frac{7x^2 + 112x - 24}{(x + 8)^2}$ **Ответ:** 1) $\frac{4x^2 + 10x + 10}{(4x + 5)^2}$; 2) $\frac{7x^2 + 112x - 24}{(x + 8)^2}$.

Другие решения ИИ