Вопрос:

Задача №1. BC = AC. Найти: ∠ABD.

Фотография

Ответ ассистента

1. Рассмотрим треугольник $ABC$. По условию $BC = AC$, значит, треугольник $ABC$ — равнобедренный с основанием $AB$. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: $\angle BAC = \angle ABC$. 2. Сумма углов в треугольнике равна $180^{\circ}$. Найдём угол $BAC$: $\angle BAC = (180^{\circ} - \angle C) : 2 = (180^{\circ} - 30^{\circ}) : 2 = 150^{\circ} : 2 = 75^{\circ}$. 3. Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABD$ (так как $BD \perp AC$, $\angle ADB = 90^{\circ}$). 4. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90^{\circ}$: $\angle ABD = 90^{\circ} - \angle BAD = 90^{\circ} - 75^{\circ} = 15^{\circ}$. **Ответ: 15°**

Задать вопрос История вопросов

Задача №1. BC = AC. Найти: ∠ABD.

Ответ ассистента

Другие решения ИИ