854. Решите неравенство: а) (3+x)/4 + (2-x)/3 < 0; б) (4-y)/5 - 5y >= 0; в) y - (2y-1)/4 >= 1; г) x - (x-3)/5 + (2x-1)/10 <= 4; д) (y-1)/2 - 1 + (2y-1)/6 > y; е) p - (p-1)/2 - (p+3)/4 > 2.

Question

Вопрос:

854. Решите неравенство: а) (3+x)/4 + (2-x)/3 < 0; б) (4-y)/5 - 5y >= 0; в) y - (2y-1)/4 >= 1; г) x - (x-3)/5 + (2x-1)/10 <= 4; д) (y-1)/2 - 1 + (2y-1)/6 > y; е) p - (p-1)/2 - (p+3)/4 > 2.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

а) $\frac{3+x}{4} + \frac{2-x}{3} < 0$ Умножим на 12: $3(3+x) + 4(2-x) < 0$ $9 + 3x + 8 - 4x < 0$ $17 - x < 0$ $x > 17$ Ответ: $(17; +\infty)$ б) $\frac{4-y}{5} - 5y \geqslant 0$ Умножим на 5: $4 - y - 25y \geqslant 0$ $4 - 26y \geqslant 0$ $-26y \geqslant -4$ $y \leqslant \frac{4}{26}$ $y \leqslant \frac{2}{13}$ Ответ: $(-\infty; \frac{2}{13}]$ в) $y - \frac{2y-1}{4} \geqslant 1$ Умножим на 4: $4y - (2y - 1) \geqslant 4$ $4y - 2y + 1 \geqslant 4$ $2y \geqslant 3$ $y \geqslant 1,5$ Ответ: $[1,5; +\infty)$ г) $x - \frac{x-3}{5} + \frac{2x-1}{10} \leqslant 4$ Умножим на 10: $10x - 2(x-3) + (2x-1) \leqslant 40$ $10x - 2x + 6 + 2x - 1 \leqslant 40$ $10x + 5 \leqslant 40$ $10x \leqslant 35$ $x \leqslant 3,5$ Ответ: $(-\infty; 3,5]$ д) $\frac{y-1}{2} - 1 + \frac{2y-1}{6} > y$ Умножим на 6: $3(y-1) - 6 + (2y-1) > 6y$ $3y - 3 - 6 + 2y - 1 > 6y$ $5y - 10 > 6y$ $-y > 10$ $y < -10$ Ответ: $(-\infty; -10)$ е) $p - \frac{p-1}{2} - \frac{p+3}{4} > 2$ Умножим на 4: $4p - 2(p-1) - (p+3) > 8$ $4p - 2p + 2 - p - 3 > 8$ $p - 1 > 8$ $p > 9$ Ответ: $(9; +\infty)$.

854. Решите неравенство: а) (3+x)/4 + (2-x)/3 &lt; 0; б) (4-y)/5 - 5y &gt;= 0; в) y - (2y-1)/4 &gt;= 1; г) x - (x-3)/5 + (2x-1)/10 &lt;= 4; д) (y-1)/2 - 1 + (2y-1)/6 &gt; y; е) p - (p-1)/2 - (p+3)/4 &gt; 2.

Ответ ассистента

Другие решения ИИ

854. Решите неравенство: а) (3+x)/4 + (2-x)/3 < 0; б) (4-y)/5 - 5y >= 0; в) y - (2y-1)/4 >= 1; г) x - (x-3)/5 + (2x-1)/10 <= 4; д) (y-1)/2 - 1 + (2y-1)/6 > y; е) p - (p-1)/2 - (p+3)/4 > 2.