Попробуйте ГДЗ по фото

Вопрос:

1. В трапеции ABCD AB = CD, высота BH делит основание на два отрезка, меньший из которых равен 5 см. Найдите AD, если средняя линия трапеции равна 9 см. 2. В трапеции ABCD боковые стороны AB и CD равны, CH — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 16, а меньшее основание BC равно 4.

Фотография

Ответ ассистента

1. В равнобедренной трапеции ($AB = CD$) высота $BH$, проведённая к большему основанию $AD$, делит его на отрезки $AH$ и $HD$. По свойству равнобедренной трапеции, меньший отрезок $AH = \frac{AD - BC}{2} = 5$ см. Средняя линия трапеции $m = \frac{AD + BC}{2} = 9$ см. Выразим сумму оснований: $AD + BC = 18$. Выразим разность оснований: $AD - BC = 10$. Сложим два уравнения: $(AD + BC) + (AD - BC) = 18 + 10 \Rightarrow 2AD = 28 \Rightarrow AD = 14$. **Ответ: 14 см**. 2. В равнобедренной трапеции ($AB = CD$) высота $CH$, проведённая к большему основанию $AD$, отсекает отрезок $HD = \frac{AD - BC}{2}$. Средняя линия $KM = \frac{AD + BC}{2} = 16$. Отсюда $AD + BC = 32$. Известно, что $BC = 4$, тогда $AD = 32 - 4 = 28$. Найдём отрезок $HD$: $HD = \frac{28 - 4}{2} = \frac{24}{2} = 12$. **Ответ: 12**.

Другие решения ИИ