Найдите координаты вектора AB, если: а) A(3; -1; 2), B(2; -1; 4); б) A(-2; 6; -2), B(3; -1; 0); в) A(1; 5/6; 1/2), B(1/2; 1/3; 1/4).

Question

Вопрос:

Найдите координаты вектора AB, если: а) A(3; -1; 2), B(2; -1; 4); б) A(-2; 6; -2), B(3; -1; 0); в) A(1; 5/6; 1/2), B(1/2; 1/3; 1/4).

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы найти координаты вектора $\overrightarrow{AB}$ по координатам его начала $A(x_1; y_1; z_1)$ и конца $B(x_2; y_2; z_2)$, нужно из координат конца вычесть соответствующие координаты начала: $\overrightarrow{AB} = \{x_2 - x_1; y_2 - y_1; z_2 - z_1\}$ а) $A(3; -1; 2)$, $B(2; -1; 4)$ $\overrightarrow{AB} = \{2 - 3; -1 - (-1); 4 - 2\} = \{-1; 0; 2\}$ б) $A(-2; 6; -2)$, $B(3; -1; 0)$ $\overrightarrow{AB} = \{3 - (-2); -1 - 6; 0 - (-2)\} = \{5; -7; 2\}$ в) $A(1; \frac{5}{6}; \frac{1}{2})$, $B(\frac{1}{2}; \frac{1}{3}; \frac{1}{4})$ $x = \frac{1}{2} - 1 = -\frac{1}{2}$ $y = \frac{1}{3} - \frac{5}{6} = \frac{2}{6} - \frac{5}{6} = -\frac{3}{6} = -\frac{1}{2}$ $z = \frac{1}{4} - \frac{1}{2} = \frac{1}{4} - \frac{2}{4} = -\frac{1}{4}$ $\overrightarrow{AB} = \{-\frac{1}{2}; -\frac{1}{2}; -\frac{1}{4}\}$ **Ответ:** а) $\{-1; 0; 2\}$; б) $\{5; -7; 2\}$; в) $\{-\frac{1}{2}; -\frac{1}{2}; -\frac{1}{4}\}$.

Найдите координаты вектора AB, если: а) A(3; -1; 2), B(2; -1; 4); б) A(-2; 6; -2), B(3; -1; 0); в) A(1; 5/6; 1/2), B(1/2; 1/3; 1/4).

Ответ ассистента

Другие решения ИИ