Самостоятельная работа Вариант 2. 1. Преобразуйте в многочлен.

Question

Вопрос:

Самостоятельная работа Вариант 2. 1. Преобразуйте в многочлен.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Преобразуйте в многочлен: а) $(3a + 4)^2 = 9a^2 + 24a + 16$ б) $(2x - b)^2 = 4x^2 - 4xb + b^2$ в) $(b + 3)(b - 3) = b^2 - 9$ г) $(5y - 2x)(5y + 2x) = 25y^2 - 4x^2$ 2. Упростите выражение: $(c + b)(c - b) - (5c^2 - b^2) = c^2 - b^2 - 5c^2 + b^2 = -4c^2$ 3. Разложите на множители: а) $25y^2 - a^2 = (5y - a)(5y + a)$ б) $c^2 + 4bc + 4b^2 = (c + 2b)^2$ 4. Решите уравнение: $12 - (4 - x)^2 = x(3 - x)$ $12 - (16 - 8x + x^2) = 3x - x^2$ $12 - 16 + 8x - x^2 = 3x - x^2$ $-4 + 8x = 3x$ $5x = 4$ $x = 0,8$ **Ответ: 0,8.** 5. Выполните действия: а) $(3x + y^2)(3x - y^2) = 9x^2 - y^4$ б) $(a^3 - 6a)^2 = a^6 - 12a^4 + 36a^2$ в) $(a - x)^2(x + a)^2 = ((a - x)(a + x))^2 = (a^2 - x^2)^2 = a^4 - 2a^2x^2 + x^4$ 6. Решите уравнение: а) $(4x - 3)(4x + 3) - (4x - 1)^2 = 3x$ $16x^2 - 9 - (16x^2 - 8x + 1) = 3x$ $16x^2 - 9 - 16x^2 + 8x - 1 = 3x$ $8x - 10 = 3x$ $5x = 10$ $x = 2$ **Ответ: 2.** б) $16c^2 - 49 = 0$ $16c^2 = 49$ $c^2 = \frac{49}{16}$ $c_1 = 1,75; c_2 = -1,75$ **Ответ: -1,75; 1,75.** 7. Разложите на множители: а) $100a^4 - \frac{1}{9}b^2 = (10a^2 - \frac{1}{3}b)(10a^2 + \frac{1}{3}b)$ б) $9x^2 - (x - 1)^2 = (3x - (x - 1))(3x + (x - 1)) = (2x + 1)(4x - 1)$ 8. Найдите значение дроби: $\frac{29^2 - 11^2}{36} = \frac{(29 - 11)(29 + 11)}{36} = \frac{18 \cdot 40}{36} = \frac{1 \cdot 40}{2} = 20$ **Ответ: 20.** 9. Найдите значение выражения: $(a + 2)^2 - (a - 4)(a + 4) = a^2 + 4a + 4 - (a^2 - 16) = a^2 + 4a + 4 - a^2 + 16 = 4a + 20$ При $a = -0,25$: $4 \cdot (-0,25) + 20 = -1 + 20 = 19$ **Ответ: 19.**

Самостоятельная работа Вариант 2. 1. Преобразуйте в многочлен.

Ответ ассистента

Другие решения ИИ