820. Преобразуйте выражение в многочлен: а) (7-8b)²; б) (0,6+2x)²; в) (1/3x-3y)²; г) (4a+1/8b)²; д) (0,1m+5n)²; е) (12a-0,3c)².

Фотография

Ответ ассистента

Для преобразования выражений в многочлен воспользуемся формулами сокращённого умножения: Квадрат разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ Квадрат суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ а) $(7 - 8b)^2 = 7^2 - 2 \cdot 7 \cdot 8b + (8b)^2 = 49 - 112b + 64b^2$ б) $(0,6 + 2x)^2 = 0,6^2 + 2 \cdot 0,6 \cdot 2x + (2x)^2 = 0,36 + 2,4x + 4x^2$ в) $(\frac{1}{3}x - 3y)^2 = (\frac{1}{3}x)^2 - 2 \cdot \frac{1}{3}x \cdot 3y + (3y)^2 = \frac{1}{9}x^2 - 2xy + 9y^2$ г) $(4a + \frac{1}{8}b)^2 = (4a)^2 + 2 \cdot 4a \cdot \frac{1}{8}b + (\frac{1}{8}b)^2 = 16a^2 + ab + \frac{1}{64}b^2$ д) $(0,1m + 5n)^2 = 0,1^2m^2 + 2 \cdot 0,1m \cdot 5n + 5^2n^2 = 0,01m^2 + mn + 25n^2$ е) $(12a - 0,3c)^2 = 12^2a^2 - 2 \cdot 12a \cdot 0,3c + 0,3^2c^2 = 144a^2 - 7,2a c + 0,09c^2$

Задать вопрос История вопросов

820. Преобразуйте выражение в многочлен: а) (7-8b)²; б) (0,6+2x)²; в) (1/3x-3y)²; г) (4a+1/8b)²; д) (0,1m+5n)²; е) (12a-0,3c)².

Ответ ассистента

Другие решения ИИ