Решите системы уравнений методами подстановки и сложения.

4. Проверим каждую пару чисел $(x; y)$, подставив их в систему $\begin{cases} 8x - y = -21 \\ x + 3y = 13 \end{cases}$: 1) $(-2; 5)$: $\begin{cases} 8 \cdot (-2) - 5 = -16 - 5 = -21 \\ -2 + 3 \cdot 5 = -2 + 15 = 13 \end{cases}$ — Верно. 2) $(-3; -3)$: $8 \cdot (-3) - (-3) = -24 + 3 = -21$; $-3 + 3 \cdot (-3) = -12 \neq 13$ — Неверно. 3) $(7; 2)$: $8 \cdot 7 - 2 = 54 \neq -21$ — Неверно. **Ответ: (-2; 5).** 5. Решим методом подстановки: 3) $\begin{cases} 2x + 7y = 11 \\ 4x - y = 7 \end{cases} \Rightarrow y = 4x - 7$ $2x + 7(4x - 7) = 11 \Rightarrow 2x + 28x - 49 = 11 \Rightarrow 30x = 60 \Rightarrow x = 2$ $y = 4 \cdot 2 - 7 = 1$ **Ответ: (2; 1).** 4) $\begin{cases} 7x - 4y = 2 \\ 5x + 11y = 43 \end{cases} \Rightarrow 7x = 2 + 4y \Rightarrow x = \frac{2 + 4y}{7}$ $5 \cdot (\frac{2 + 4y}{7}) + 11y = 43 \Rightarrow 10 + 20y + 77y = 301 \Rightarrow 97y = 291 \Rightarrow y = 3$ $x = \frac{2 + 4 \cdot 3}{7} = \frac{14}{7} = 2$ **Ответ: (2; 3).** 6. Решим способом сложения: 5) $\begin{cases} 3x - 4y = 16 \, | \cdot 3 \\ 5x + 6y = 14 \, | \cdot 2 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 9x - 12y = 48 \\ 10x + 12y = 28 \end{cases} \Rightarrow 19x = 76 \Rightarrow x = 4$ $3 \cdot 4 - 4y = 16 \Rightarrow -4y = 4 \Rightarrow y = -1$ **Ответ: (4; -1).** 6) $\begin{cases} 2x + 3y = 6 \, | \cdot (-3) \\ 3x + 5y = 8 \, | \cdot 2 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} -6x - 9y = -18 \\ 6x + 10y = 16 \end{cases} \Rightarrow y = -2$ $2x + 3 \cdot (-2) = 6 \Rightarrow 2x = 12 \Rightarrow x = 6$ **Ответ: (6; -2).** 7) $\begin{cases} 5u - 7v = 24 \, | \cdot 6 \\ 7u + 6v = 2 \, | \cdot 7 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 30u - 42v = 144 \\ 49u + 42v = 14 \end{cases} \Rightarrow 79u = 158 \Rightarrow u = 2$ $5 \cdot 2 - 7v = 24 \Rightarrow -7v = 14 \Rightarrow v = -2$ **Ответ: (2; -2).** 8) $\begin{cases} 0,2x + 1,5y = 10 \, | \cdot 2 \\ 0,4x - 0,3y = 0,2 \, | \cdot (-1) \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 0,4x + 3y = 20 \\ -0,4x + 0,3y = -0,2 \end{cases} \Rightarrow 3,3y = 19,8 \Rightarrow y = 6$ $0,2x + 1,5 \cdot 6 = 10 \Rightarrow 0,2x + 9 = 10 \Rightarrow 0,2x = 1 \Rightarrow x = 5$ **Ответ: (5; 6).**