Рабочий лист по теме: Соотношения между сторонами и углами треугольника. Задания на выбор верных утверждений, нахождение угла треугольника и определение большего угла по сторонам.

### Задание 1. Выбери верные утверждения Верными являются следующие утверждения: 2) В треугольнике против большей стороны лежит больший угол. 4) В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. 6) В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета. ### Задание 2. Найди угол C треугольника ABC, если угол A равен $30^{\circ}$, а угол B равен $120^{\circ}$. Каким треугольником является $\triangle ABC$? 1. Сумма углов любого треугольника всегда равна $180^{\circ}$. 2. Найдём угол $C$: $\angle C = 180^{\circ} - (\angle A + \angle B) = 180^{\circ} - (30^{\circ} + 120^{\circ}) = 180^{\circ} - 150^{\circ} = 30^{\circ}$. 3. Так как $\angle A = 30^{\circ}$ и $\angle C = 30^{\circ}$, то в треугольнике два угла равны. Значит, он равнобедренный. 4. Так как один из углов равен $120^{\circ}$ (больше $90^{\circ}$), треугольник также является тупоугольным. **Ответ:** $\angle C = 30^{\circ}$; треугольник равнобедренный и тупоугольный. ### Задание 3. Заполни таблицу и прочитай имя греческого математика В треугольнике против большей стороны лежит больший угол. Найдём для каждого треугольника самую длинную сторону и определим лежащий напротив неё угол: 1. Стороны: 5, 8, 9. Большая сторона — АД (9). Напротив неё лежит **угол Г**. 2. Стороны: 5.5, 4.5, 3. Большая сторона — КЛ (5.5). Напротив неё лежит **угол Е**. 3. Стороны: 11, 15, 12. Большая сторона — СТ (15). Напротив неё лежит **угол Р**. 4. Стороны: 1.5, 1, 1. Большая сторона — ОП (1.5). Напротив неё лежит **угол П**. 5. Стороны: 25, 24, 26. Большая сторона — МЛ (26). Напротив неё лежит **угол Н**. Заполним таблицу: | Номер треугольника | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | | **Больший угол** | Г | Е | Р | П | Н | **Ответ:** ГЕРПН (вероятно, имелся в виду ГЕРОН).