Даны точки M(-7;-3), N(4;5), K(-6;6), P(7;-3). 1) Найти уравнения прямых MN и KP. 2) Найти точку пересечения MN с осью OX. 3) Найти точку пересечения KP с осью OY.

Question

Вопрос:

Даны точки M(-7;-3), N(4;5), K(-6;6), P(7;-3). 1) Найти уравнения прямых MN и KP. 2) Найти точку пересечения MN с осью OX. 3) Найти точку пересечения KP с осью OY.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся формулой уравнения прямой, проходящей через две точки $(x_1; y_1)$ и $(x_2; y_2)$: $\frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1}$. 1) **Уравнения прямых $MN$ и $KP$**: - Прямая $MN$ через $M(-7; -3)$ и $N(4; 5)$: $\frac{x - (-7)}{4 - (-7)} = \frac{y - (-3)}{5 - (-3)} \Rightarrow \frac{x + 7}{11} = \frac{y + 3}{8} \Rightarrow 8(x + 7) = 11(y + 3) \Rightarrow 8x + 56 = 11y + 33 \Rightarrow 8x - 11y + 23 = 0$. - Прямая $KP$ через $K(-6; 6)$ и $P(7; -3)$: $\frac{x - (-6)}{7 - (-6)} = \frac{y - 6}{-3 - 6} \Rightarrow \frac{x + 6}{13} = \frac{y - 6}{-9} \Rightarrow -9(x + 6) = 13(y - 6) \Rightarrow -9x - 54 = 13y - 78 \Rightarrow 9x + 13y - 24 = 0$. 2) **Точка пересечения $MN$ с осью $OX$** (при $y = 0$): $8x - 11 \cdot 0 + 23 = 0 \Rightarrow 8x = -23 \Rightarrow x = -2,875$. Точка: $(-2,875; 0)$. 3) **Точка пересечения $KP$ с осью $OY$** (при $x = 0$): $9 \cdot 0 + 13y - 24 = 0 \Rightarrow 13y = 24 \Rightarrow y = \frac{24}{13} \approx 1,85$. Точка: $(0; 1?rac{11}{13})$. **Ответ:** 1) $MN: 8x - 11y + 23 = 0, KP: 9x + 13y - 24 = 0$; 2) $(-2,875; 0)$; 3) $(0; 1?rac{11}{13})$.

Даны точки M(-7;-3), N(4;5), K(-6;6), P(7;-3). 1) Найти уравнения прямых MN и KP. 2) Найти точку пересечения MN с осью OX. 3) Найти точку пересечения KP с осью OY.

Ответ ассистента

Другие решения ИИ