В треугольнике ABC ∠C = 90°, а ∠B = 35°, CH — высота. Найди углы треугольника ACH.

Фотография

Ответ ассистента

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABC$, где $\angle C = 90^{\circ}$ и $\angle B = 35^{\circ}$. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90^{\circ}$. Найдём $\angle A$: $\angle A = 90^{\circ} - \angle B = 90^{\circ} - 35^{\circ} = 55^{\circ}$. 2. Так как $CH$ — высота, то отрезок $CH$ перпендикулярен стороне $AB$. Следовательно, треугольник $ACH$ является прямоугольным с прямым углом при вершине $H$: $\angle CHA = 90^{\circ}$. 3. В прямоугольном треугольнике $ACH$ найдём угол $ACH$: $\angle ACH = 90^{\circ} - \angle A = 90^{\circ} - 55^{\circ} = 35^{\circ}$. **Ответ:** $\angle ACH = 35^{\circ}$; $\angle CHA = 90^{\circ}$; $\angle A = 55^{\circ}$.

Задать вопрос История вопросов

В треугольнике ABC ∠C = 90°, а ∠B = 35°, CH — высота. Найди углы треугольника ACH.

Ответ ассистента

Другие решения ИИ