Начерти такие фигуры и вырежи их. 1) Как можно убедиться в том, что каждая фигура симметрична? 2) Найди и сравни площади этих фигур. 3) Покажи, как из каждой такой фигуры, разрезав её на 2 части, можно сложить квадрат.

1) Чтобы убедиться в симметричности фигур, их нужно сложить пополам. Если при сложении края фигуры полностью совпадут (совместятся), значит, она симметрична. В данных фигурах ось симметрии проходит горизонтально через их середину. 2) Найдем площади фигур, посчитав количество целых клеточек внутри каждой из них: - **Фигура 1 (зелёная):** состоит из центрального прямоугольника $6 \times 4 = 24$ клетки, за вычетом двух выемок по 2 клетки ($24 - 2 - 2 = 20$) и добавлением двух выступов по 2 клетки ($20 + 2 + 2 = 24$). Итого: **24 клетки**. - **Фигура 2 (красная):** центральный прямоугольник $2 \times 6 = 12$ клеток, плюс боковые части: $2 + 4 + 4 + 2 = 12$ клеток. Всего: $12 + 12 = 24$ клетки. **Ответ:** площади фигур равны (по 24 клетки каждая). 3) Чтобы сложить квадрат из этих фигур: - **Фигура 1:** Разрежь её по горизонтальной оси симметрии. Получатся две одинаковые части. Если перевернуть одну из них и приставить выступы к выемкам другой, получится прямоугольник $4 \times 6$, что не является квадратом. Однако, если разрезать её вертикально по центру и переставить части, можно получить квадрат $4,9 \times 4,9$ (приблизительно) или, в рамках школьной задачи, найти такой разрез «лесенкой», чтобы из 24 клеток получился квадрат со стороной $\sqrt{24}$, что невозможно в целых клетках. **Допущение:** обычно в таких задачах под «квадратом» имеют в виду пересборку в другую прямоугольную форму, но для 24 клеток ровный квадрат из целых клеток не получится (ближайшие квадраты — 16 или 25 клеток). Проверь еще раз количество клеток, если фигура 1 имеет площадь 25 клеток, то квадрат будет $5 \times 5$. Если считать по рисунку: ширина 6, высота 4 — площадь 24. Для квадрата со стороной 5 не хватает 1 клетки.