Объём куба равен 8. Найдите площадь его поверхности. Диагональ куба равна 1. Найдите площадь его поверхности. Площадь поверхности куба равна 24. Найдите его объём.

Question

Вопрос:

Объём куба равен 8. Найдите площадь его поверхности. Диагональ куба равна 1. Найдите площадь его поверхности. Площадь поверхности куба равна 24. Найдите его объём.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

### Задача 1 Объём куба вычисляется по формуле $V = a^3$, где $a$ — ребро куба. Площадь поверхности куба $S = 6a^2$. 1. Найдём ребро куба: $a = \sqrt[3]{V} = \sqrt[3]{8} = 2$. 2. Найдём площадь поверхности: $S = 6 \cdot 2^2 = 6 \cdot 4 = 24$. **Ответ: 24**. ### Задача 2 Диагональ куба $d$ связана с его ребром $a$ формулой $d = a\sqrt{3}$. Площадь поверхности куба $S = 6a^2$. 1. Найдём квадрат ребра из формулы диагонали: $d^2 = 3a^2 \Rightarrow a^2 = \frac{d^2}{3}$. 2. Подставим значение $d = 1$: $a^2 = \frac{1^2}{3} = \frac{1}{3}$. 3. Найдём площадь поверхности: $S = 6 \cdot a^2 = 6 \cdot \frac{1}{3} = 2$. **Ответ: 2**. ### Задача 3 Площадь поверхности куба $S = 6a^2$, объём $V = a^3$. 1. Найдём квадрат ребра: $6a^2 = 24 \Rightarrow a^2 = 4$. 2. Найдём ребро куба: $a = \sqrt{4} = 2$. 3. Найдём объём: $V = 2^3 = 8$. **Ответ: 8**.

Объём куба равен 8. Найдите площадь его поверхности. Диагональ куба равна 1. Найдите площадь его поверхности. Площадь поверхности куба равна 24. Найдите его объём.

Ответ ассистента

Другие решения ИИ