306 Дан некоторый числовой набор. Известно, что сумма отклонений от среднего всех чисел, кроме последнего, равна: а) 57; б) -4,37. Найдите отклонение последнего числа. 307 Могут ли все отклонения некоторого набора от среднего арифметического: а) быть положительными; б) быть отрицательными; в) равняться нулю?

Для решения воспользуемся свойством среднего арифметического: сумма всех отклонений элементов набора от их среднего арифметического всегда равна 0. **306. Найдите отклонение последнего числа.** Пусть $S$ — сумма отклонений всех чисел, тогда $S = 0$. Если сумма отклонений всех чисел, кроме последнего, равна $x$, а отклонение последнего числа равно $d$, то $x + d = 0$, откуда $d = -x$. а) Если сумма остальных отклонений равна $57$, то отклонение последнего числа: $d = -57$. б) Если сумма остальных отклонений равна $-4,37$, то отклонение последнего числа: $d = -(-4,37) = 4,37$. **Ответ: а) -57; б) 4,37.** **307. Могут ли все отклонения некоторого набора от среднего арифметического:** а) **Нет**, не могут быть все положительными. Если все отклонения положительны, то их сумма будет больше нуля, а она должна быть равна 0. б) **Нет**, не могут быть все отрицательными. Если все отклонения отрицательны, то их сумма будет меньше нуля, а она должна быть равна 0. в) **Да**, могут равняться нулю. Это происходит в случае, когда все числа в наборе одинаковы (например: $5, 5, 5$). Тогда среднее арифметическое равно этому числу, и каждое отклонение равно $5 - 5 = 0$.