998. Разложите на множители многочлен: а) 6m² - 6n; б) -3a² + 3b²; в) xy² - xz²; г) 4am² - 4an²; д) 5x² - 45; е) 81 - 9p²; ж) 12a² - 27b²; з) 50m² - 8n²; и) 5x³ - 45x; к) 64y - 4y³; л) 8a³ - 2ab²; м) -63mn² + 28m³.

Question

Вопрос:

998. Разложите на множители многочлен: а) 6m² - 6n; б) -3a² + 3b²; в) xy² - xz²; г) 4am² - 4an²; д) 5x² - 45; е) 81 - 9p²; ж) 12a² - 27b²; з) 50m² - 8n²; и) 5x³ - 45x; к) 64y - 4y³; л) 8a³ - 2ab²; м) -63mn² + 28m³.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для разложения на множители будем использовать вынесение общего множителя за скобки и формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. а) $6m^2 - 6n = 6(m^2 - n)$; б) $-3a^2 + 3b^2 = 3(b^2 - a^2) = 3(b - a)(b + a)$; в) $xy^2 - xz^2 = x(y^2 - z^2) = x(y - z)(y + z)$; г) $4am^2 - 4an^2 = 4a(m^2 - n^2) = 4a(m - n)(m + n)$; д) $5x^2 - 45 = 5(x^2 - 9) = 5(x - 3)(x + 3)$; е) $81 - 9p^2 = 9(9 - p^2) = 9(3 - p)(3 + p)$; ж) $12a^2 - 27b^2 = 3(4a^2 - 9b^2) = 3(2a - 3b)(2a + 3b)$; з) $50m^2 - 8n^2 = 2(25m^2 - 4n^2) = 2(5m - 2n)(5m + 2n)$; и) $5x^3 - 45x = 5x(x^2 - 9) = 5x(x - 3)(x + 3)$; к) $64y - 4y^3 = 4y(16 - y^2) = 4y(4 - y)(4 + y)$; л) $8a^3 - 2ab^2 = 2a(4a^2 - b^2) = 2a(2a - b)(2a + b)$; м) $-63mn^2 + 28m^3 = 7m(4m^2 - 9n^2) = 7m(2m - 3n)(2m + 3n)$.

998. Разложите на множители многочлен: а) 6m² - 6n; б) -3a² + 3b²; в) xy² - xz²; г) 4am² - 4an²; д) 5x² - 45; е) 81 - 9p²; ж) 12a² - 27b²; з) 50m² - 8n²; и) 5x³ - 45x; к) 64y - 4y³; л) 8a³ - 2ab²; м) -63mn² + 28m³.

Ответ ассистента

Другие решения ИИ