Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна 7,6 см, а боковая сторона треугольника равна 15,2 см. Найдите углы этого треугольника.

Question

Вопрос:

Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна 7,6 см, а боковая сторона треугольника равна 15,2 см. Найдите углы этого треугольника.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и половиной основания равнобедренного треугольника. 2. В этом треугольнике высота является катетом ($a = 7,6$ см), а боковая сторона — гипотенузой ($c = 15,2$ см). 3. Заметим, что $15,2 = 7,6 \cdot 2$. Значит, катет в два раза меньше гипотенузы. По свойству прямоугольного треугольника, угол, лежащий против такого катета, равен $30^\circ$. Этот угол является углом при основании равнобедренного треугольника. 4. Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны: $\angle 1 = \angle 2 = 30^\circ$. 5. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Найдём угол при вершине: $\angle 3 = 180^\circ - (30^\circ + 30^\circ) = 120^\circ$. **Ответ: 30°, 30°, 120°.**

Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна 7,6 см, а боковая сторона треугольника равна 15,2 см. Найдите углы этого треугольника.

Ответ ассистента

Другие решения ИИ