Задание 63. Заполните таблицу: найдите синус, косинус и тангенс острых углов прямоугольных треугольников.

Для заполнения таблицы воспользуемся определениями тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике: - **Синус (sin)** — отношение противолежащего катета к гипотенузе. - **Косинус (cos)** — отношение прилежащего катета к гипотенузе. - **Тангенс (tg)** — отношение противолежащего катета к прилежащему. Заполним таблицу для каждого треугольника: 1) Треугольник $ABC$ (прямой угол $C$): $\sin A = \frac{BC}{AB}$, $\cos A = \frac{AC}{AB}$, $\text{tg } A = \frac{BC}{AC}$ $\sin B = \frac{AC}{AB}$, $\cos B = \frac{BC}{AB}$, $\text{tg } B = \frac{AC}{BC}$ 2) Треугольник $KPR$ (прямой угол $R$): $\sin K = \frac{PR}{KP}$, $\cos K = \frac{KR}{KP}$, $\text{tg } K = \frac{PR}{KR}$ $\sin P = \frac{KR}{KP}$, $\cos P = \frac{PR}{KP}$, $\text{tg } P = \frac{KR}{PR}$ 3) Треугольник $DFE$ (прямой угол $F$): $\sin D = \frac{FE}{DE}$, $\cos D = \frac{DF}{DE}$, $\text{tg } D = \frac{FE}{DF}$ $\sin E = \frac{DF}{DE}$, $\cos E = \frac{FE}{DE}$, $\text{tg } E = \frac{DF}{FE}$ 4) Треугольник $LQN$ (прямой угол $N$): $\sin N$ — не определяется (угол 90°), $\cos N$ — не определяется, $\text{tg } N$ — не определяется. *Примечание: В задании просят функции острых углов $L$ и $Q$.* $\sin L = \frac{QN}{LQ}$, $\cos L = \frac{LN}{LQ}$, $\text{tg } L = \frac{QN}{LN}$ $\sin Q = \frac{LN}{LQ}$, $\cos Q = \frac{QN}{LQ}$, $\text{tg } Q = \frac{LN}{QN}$ 5) Треугольник $VTS$ (прямой угол $S$, вершина не подписана, но обозначена квадратом): $\sin T = \frac{VS}{VT}$, $\cos T = \frac{TS}{VT}$, $\text{tg } T = \frac{VS}{TS}$ $\sin V = \frac{TS}{VT}$, $\cos V = \frac{VS}{VT}$, $\text{tg } V = \frac{TS}{VS}$ 6) Треугольник $BCM$ (прямой угол $C$): $\sin B = \frac{CM}{BM}$, $\cos B = \frac{BC}{BM}$, $\text{tg } B = \frac{CM}{BC}$ $\sin M = \frac{BC}{BM}$, $\cos M = \frac{CM}{BM}$, $\text{tg } M = \frac{BC}{CM}$