Решите систему уравнений двумя способами

Question

Вопрос:

Решите систему уравнений двумя способами

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения систем уравнений в школьной программе чаще всего используются два способа: **метод подстановки** и **метод сложения**. Решим систему №1 двумя способами: $\begin{cases} y = 2x + 5 \\ 2x + 3y = 31 \end{cases}$ **1. Метод подстановки** Так как в первом уравнении $y$ уже выражен через $x$, подставим выражение $(2x + 5)$ во второе уравнение вместо $y$: $2x + 3(2x + 5) = 31$ $2x + 6x + 15 = 31$ $8x = 16$ $x = 2$ Теперь найдём $y$, подставив значение $x$ в первое уравнение: $y = 2 \cdot 2 + 5 = 9$ **2. Метод сложения** Приведём уравнения к виду, удобному для сложения (перенесём иксы и игреки влево): $\begin{cases} -2x + y = 5 \\ 2x + 3y = 31 \end{cases}$ Сложим уравнения почленно, чтобы исключить $x$: $(-2x + 2x) + (y + 3y) = 5 + 31$ $4y = 36$ $y = 9$ Подставим $y = 9$ в любое уравнение, например, в первое: $9 = 2x + 5$ $2x = 4$ $x = 2$ **Ответ: (2; 9)**.

Решите систему уравнений двумя способами

Ответ ассистента

Другие решения ИИ