Вычислите пределы: в) lim (x-4)/(x+3) при x -> infinity; г) lim (7x+9)/(6x-1) при x -> infinity

Фотография

Ответ ассистента

Для нахождения предела функции при $x \to \infty$, когда в числителе и знаменателе стоят многочлены одной степени, нужно разделить каждое слагаемое на $x$ в старшей степени (в данных случаях на $x^1$). в) $\lim_{x \to \infty} \frac{x - 4}{x + 3} = \lim_{x \to \infty} \frac{\frac{x}{x} - \frac{4}{x}}{\frac{x}{x} + \frac{3}{x}} = \lim_{x \to \infty} \frac{1 - \frac{4}{x}}{1 + \frac{3}{x}} = \frac{1 - 0}{1 + 0} = 1$ **Ответ: 1** г) $\lim_{x \to \infty} \frac{7x + 9}{6x - 1} = \lim_{x \to \infty} \frac{\frac{7x}{x} + \frac{9}{x}}{\frac{6x}{x} - \frac{1}{x}} = \lim_{x \to \infty} \frac{7 + \frac{9}{x}}{6 - \frac{1}{x}} = \frac{7 + 0}{6 - 0} = \frac{7}{6}$ **Ответ: 7/6**

Задать вопрос История вопросов

Вычислите пределы: в) lim (x-4)/(x+3) при x -&gt; infinity; г) lim (7x+9)/(6x-1) при x -&gt; infinity

Ответ ассистента

Другие решения ИИ

Вычислите пределы: в) lim (x-4)/(x+3) при x -> infinity; г) lim (7x+9)/(6x-1) при x -> infinity