На рисунке прямые AE и AP — касательные к окружности с центром O, точки D и H — точки касания. Какие из лучей AG, CE, KP, DA и отрезков BE, KP, GH, FK являются касательными к данной окружности?

7. **Решение.** 1) Точка касания $D$ принадлежит лежащим на прямой $AE$ лучам $\underline{AD}$ и $\underline{DE}$ и отрезку $\underline{BE}$. Значит, эти лучи и отрезок являются $\underline{\text{касательными}}$ к данной окружности. 2) Точка касания $H$ принадлежит лежащим на прямой $\underline{AP}$ лучу $AG$ и отрезкам $\underline{GH}$ и $\underline{KP}$. Значит, эти $\underline{\text{луч}}$ и $\underline{\text{отрезки}}$ являются касательными к данной окружности. **Ответ:** касательными к окружности являются отрезки $\underline{BE}$, $GH$, $\underline{KP}$; касательными к окружности являются лучи $\underline{AD}$, $\underline{DE}$, $\underline{AG}$, $DA$. **Б. Определение.** Окружность называется вписанной в неразвёрнутый $\underline{\text{угол}}$, если она $\underline{\text{касается}}$ сторон этого угла. 8. **Решение.** В соответствии с $\underline{\text{определением}}$ окружность является $\underline{\text{вписанной}}$ в неразвёрнутый $\underline{\text{угол}}$, если она касается $\underline{\text{сторон}}$ этого угла. Касаются стороны $KB$ $\underline{\text{окружности}}$ с центрами $\underline{O, C, Q}$, $E$. Касаются $\underline{\text{стороны}}$ $KT$ окружности с центрами $\underline{O, C, Q}$. Обеих сторон угла $\underline{\text{BKT}}$ касаются окружности с центрами $\underline{O, C, Q}$. **Ответ:** вписаны в $\underline{\text{угол}}$ $BKT$ $\underline{\text{окружности}}$ с центрами $\underline{O, C, Q}$.