Контрольная работа по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей». Вариант-2. Выполните действия, решите уравнения и задачи.

1. Выполните действия: а) $\frac{5}{7} \cdot \frac{6}{9} = \frac{5 \cdot 6}{7 \cdot 9} = \frac{5 \cdot 2}{7 \cdot 3} = \frac{10}{21}$ б) $\frac{11}{28} \cdot \frac{7}{33} = \frac{11 \cdot 7}{28 \cdot 33} = \frac{1 \cdot 1}{4 \cdot 3} = \frac{1}{12}$ в) $6 \cdot \frac{3}{5} = \frac{6 \cdot 3}{5} = \frac{18}{5} = 3\frac{3}{5}$ г) $3\frac{3}{8} \cdot 1\frac{1}{9} = \frac{27}{8} \cdot \frac{10}{9} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 1} = \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4}$ д) $\frac{15}{16} : 5 = \frac{15}{16 \cdot 5} = \frac{3}{16}$ е) $\frac{9}{14} : 3 = \frac{9}{14 \cdot 3} = \frac{3}{14}$ 2. Решите уравнение: а) $x : \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \Rightarrow x = \frac{2}{5} \cdot \frac{4}{10} = \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 10} = \frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 5} = \frac{4}{25}$ б) $5\frac{8}{9} : y = 15\frac{10}{18} \Rightarrow y = 5\frac{8}{9} : 15\frac{5}{9} = \frac{53}{9} : \frac{140}{9} = \frac{53}{9} \cdot \frac{9}{140} = \frac{53}{140}$ в) $3x = \frac{5}{18} \Rightarrow x = \frac{5}{18} : 3 = \frac{5}{18 \cdot 3} = \frac{5}{54}$ 3. 1) $120 : \frac{3}{4} = 120 \cdot \frac{4}{3} = 40 \cdot 4 = 160$ (рублей). Ответ: 160 рублей стоит 1 кг сушек. 4. 1) Принялось $\frac{5}{7}$ всех деревьев, значит засохло $1 - \frac{5}{7} = \frac{2}{7}$ всех деревьев. 2) $10 : \frac{2}{7} = 10 \cdot \frac{7}{2} = 5 \cdot 7 = 35$ (деревьев). Ответ: всего посадили 35 деревьев. 5. 1) $1 - \frac{5}{14} = \frac{9}{14}$ — составляют остальные машины (грузовые и легковые). 2) $\frac{7}{18} \cdot \frac{9}{14} = \frac{7 \cdot 9}{18 \cdot 14} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{1}{4}$ — составляют грузовые машины от общего количества. 3) $\frac{9}{14} - \frac{1}{4} = \frac{18 - 7}{28} = \frac{11}{28}$ — составляют легковые машины (33 штуки). 4) $33 : \frac{11}{28} = 33 \cdot \frac{28}{11} = 3 \cdot 28 = 84$ (машины). Ответ: в автопарке всего 84 машины.