Верно ли утверждение: а) чтобы найти значение выражения (3a-2b)(2a-3b)-6a(a-b)+7ab, надо знать только значение переменной a; б) чтобы найти значение выражения (3a-2b)(2a-3b)-6a(a-b)+7ab, надо знать только значение переменной b; в) значение выражения (3a-2b)(2a-3b)-6a(a-b)+7ab не зависит от значений переменных?

Question

Вопрос:

Верно ли утверждение: а) чтобы найти значение выражения (3a-2b)(2a-3b)-6a(a-b)+7ab, надо знать только значение переменной a; б) чтобы найти значение выражения (3a-2b)(2a-3b)-6a(a-b)+7ab, надо знать только значение переменной b; в) значение выражения (3a-2b)(2a-3b)-6a(a-b)+7ab не зависит от значений переменных?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для ответа на вопросы упростим исходное выражение: $(3a - 2b)(2a - 3b) - 6a(a - b) + 7ab$ 1. Раскроем скобки, перемножив многочлены: $(3a \cdot 2a) + (3a \cdot (-3b)) + (-2b \cdot 2a) + (-2b \cdot (-3b)) = 6a^2 - 9ab - 4ab + 6b^2 = 6a^2 - 13ab + 6b^2$ 2. Раскроем скобки в следующем одночлене: $-6a(a - b) = -6a^2 + 6ab$ 3. Соберем всё выражение целиком и приведем подобные слагаемые: $6a^2 - 13ab + 6b^2 - 6a^2 + 6ab + 7ab = (6a^2 - 6a^2) + (-13ab + 6ab + 7ab) + 6b^2 = 0 + 0 + 6b^2 = 6b^2$ После упрощения выражение приняло вид $6b^2$. Это значит, что результат зависит только от переменной $b$. а) **Нет**, так как переменная $a$ сократилась и её значение не влияет на результат. б) **Да**, так как итоговое выражение содержит только переменную $b$. в) **Нет**, так как значение выражения меняется при изменении переменной $b$.

Ответ ассистента

Другие решения ИИ