1 вариант. 1. Сократить: 30/54, 42/100, 126/420. 2. Вычислить... 3. В первый день было отремонтировано 4/15 всей дороги...

1. Сократить: $\frac{30}{54} = \frac{30:6}{54:6} = \frac{5}{9}$ $\frac{42}{100} = \frac{42:2}{100:2} = \frac{21}{50}$ $\frac{126}{420} = \frac{126:42}{420:42} = \frac{3}{10}$ 2. Вычислить: А) $\frac{3}{11} + \frac{5}{11} = \frac{8}{11}$ Б) $\frac{4}{5} + \frac{8}{15} = \frac{12}{15} + \frac{8}{15} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$ В) $\frac{7}{5} + \frac{8}{15} - \frac{15}{45} = \frac{21}{15} + \frac{8}{15} - \frac{5}{15} = \frac{24}{15} = \frac{8}{5} = 1\frac{3}{5}$ Г) $1\frac{3}{4} - \frac{5}{6} = \frac{7}{4} - \frac{5}{6} = \frac{21}{12} - \frac{10}{12} = \frac{11}{12}$ Д) $\frac{5}{3} \times \frac{2}{12} = \frac{5 \times 2}{3 \times 12} = \frac{10}{36} = \frac{5}{18}$ Е) $\frac{12}{42} \times 12 = \frac{12 \times 12}{42} = \frac{144}{42} = \frac{24}{7} = 3\frac{3}{7}$ Ж) $\frac{4}{5} : \frac{16}{7} = \frac{4}{5} \times \frac{7}{16} = \frac{1 \times 7}{5 \times 4} = \frac{7}{20}$ З) $(\frac{3}{4})^2 = \frac{3^2}{4^2} = \frac{9}{16}$ 3. Решение задачи: 1) Найдём долю за второй день: $\frac{4}{15} - \frac{3}{20} = \frac{16}{60} - \frac{9}{60} = \frac{7}{60}$ всей дороги. 2) Найдём долю за третий день: $\frac{7}{60} + \frac{1}{10} = \frac{7}{60} + \frac{6}{60} = \frac{13}{60}$ всей дороги. 3) Найдём общую часть за 3 дня: $\frac{4}{15} + \frac{7}{60} + \frac{13}{60} = \frac{16}{60} + \frac{7}{60} + \frac{13}{60} = \frac{36}{60} = \frac{3}{5}$ всей дороги. **Ответ: 3/5 дороги.** 4. Реши уравнения: А) $x - \frac{8}{9} = \frac{7}{12} \Rightarrow x = \frac{7}{12} + \frac{8}{9} = \frac{21}{36} + \frac{32}{36} = \frac{53}{36} = 1\frac{17}{36}$ Б) $x + \frac{7}{6} = \frac{15}{12} \Rightarrow x = \frac{15}{12} - \frac{14}{12} = \frac{1}{12}$ В) $\frac{14}{12} - y = \frac{9}{24} \Rightarrow y = \frac{28}{24} - \frac{9}{24} = \frac{19}{24}$ 5. Решение задачи: $60 \times \frac{3}{5} = (60:5) \times 3 = 12 \times 3 = 36$ (л). **Ответ: 36 литров.**