№9. В геометрической прогрессии первый член b₁ = 2, а знаменатель q = 3. Найдите 5-й член прогрессии и сумму первых 5 членов.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся формулами геометрической прогрессии. Дано: $b_1 = 2$ $q = 3$ 1. Найдём 5-й член прогрессии по формуле $b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$: $b_5 = 2 \cdot 3^{5-1} = 2 \cdot 3^4 = 2 \cdot 81 = 162$ 2. Найдём сумму первых 5 членов по формуле $S_n = \frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}$: $S_5 = \frac{2(3^5 - 1)}{3 - 1} = \frac{2(243 - 1)}{2} = 243 - 1 = 242$ **Ответ: $b_5 = 162$, $S_5 = 242$.**

Задать вопрос История вопросов

№9. В геометрической прогрессии первый член b₁ = 2, а знаменатель q = 3. Найдите 5-й член прогрессии и сумму первых 5 членов.

Ответ ассистента

Другие решения ИИ