Используя алгоритм Евклида, найдите наибольший общий делитель чисел: а) 437 и 133; б) 735 и 1050; в) 1848 и 375; г) 805 и 1265.

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы найти НОД (наибольший общий делитель) по алгоритму Евклида, нужно делить большее число на меньшее с остатком, а затем делить делитель на полученный остаток до тех пор, пока остаток не станет равным нулю. Последний ненулевой остаток и будет НОД. а) 437 и 133 $437 = 133 \cdot 3 + 38$ $133 = 38 \cdot 3 + 19$ $38 = 19 \cdot 2 + 0$ **Ответ: 19** б) 1050 и 735 $1050 = 735 \cdot 1 + 315$ $735 = 315 \cdot 2 + 105$ $315 = 105 \cdot 3 + 0$ **Ответ: 105** в) 1848 и 375 $1848 = 375 \cdot 4 + 348$ $375 = 348 \cdot 1 + 27$ $348 = 27 \cdot 12 + 24$ $27 = 24 \cdot 1 + 3$ $24 = 3 \cdot 8 + 0$ **Ответ: 3** г) 1265 и 805 $1265 = 805 \cdot 1 + 460$ $805 = 460 \cdot 1 + 345$ $460 = 345 \cdot 1 + 115$ $345 = 115 \cdot 3 + 0$ **Ответ: 115**

Задать вопрос История вопросов

Используя алгоритм Евклида, найдите наибольший общий делитель чисел: а) 437 и 133; б) 735 и 1050; в) 1848 и 375; г) 805 и 1265.

Ответ ассистента

Другие решения ИИ