Попробуйте ГДЗ по фото

Вопрос:

Дан треугольник ABC. Найдите P_ABC, если известно, что: а) AB:BC:AC=2:3:5, AC=20 см; б) AB-BC=2 см, AB=4/3 AC, AC=10 см; в) AB:BC=1:2, AB+BC=18 см, 2AC=3AB.

Фотография

Ответ ассистента

Для нахождения периметра треугольника ($P_{ABC}$) нужно сложить длины всех его сторон: $P = AB + BC + AC$. а) По условию $AB:BC:AC = 2:3:5$. Пусть одна часть равна $x$ см. Тогда $AC = 5x$. $5x = 20 \Rightarrow x = 4$. $AB = 2 \cdot 4 = 8$ см, $BC = 3 \cdot 4 = 12$ см. $P = 8 + 12 + 20 = 40$ см. б) Дано: $AC = 10$ см. $AB = \frac{4}{3} AC = \frac{4}{3} \cdot 10 = \frac{40}{3} = 13 \frac{1}{3}$ см. Из $AB - BC = 2$ находим $BC$: $BC = AB - 2 = 13 \frac{1}{3} - 2 = 11 \frac{1}{3}$ см. $P = 13 \frac{1}{3} + 11 \frac{1}{3} + 10 = 34 \frac{2}{3}$ см. в) Из $AB:BC = 1:2$ следует, что $BC = 2AB$. Подставим в $AB + BC = 18$: $AB + 2AB = 18 \Rightarrow 3AB = 18 \Rightarrow AB = 6$ см. Тогда $BC = 2 \cdot 6 = 12$ см. Из $2AC = 3AB$ находим $AC$: $2AC = 3 \cdot 6 \Rightarrow 2AC = 18 \Rightarrow AC = 9$ см. $P = 6 + 12 + 9 = 27$ см. **Ответ:** а) 40 см; б) $34 \frac{2}{3}$ см; в) 27 см.

Другие решения ИИ