Отрезки OP и KM пересекаются в точке С, причем KP = MO и KP || MO. Докажите, что ∆KPC = ∆MOC.

Question

Вопрос:

Отрезки OP и KM пересекаются в точке С, причем KP = MO и KP || MO. Докажите, что ∆KPC = ∆MOC.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

3. **Дано:** $OP \cap KM = C$ $KP = MO$ $KP \parallel MO$ **Доказать:** $\triangle KPC = \triangle MOC$ **Доказательство:** 1. Рассмотрим $\triangle KPC$ и $\triangle MOC$: - $KP = MO$ (по условию); - $\angle PKM = \angle OMK$ как накрест лежащие при параллельных прямых $KP$ и $MO$ и секущей $KM$; - $\angle KPO = \angle MOP$ как накрест лежащие при параллельных прямых $KP$ и $MO$ и секущей $OP$. 2. Следовательно, $\triangle KPC = \triangle MOC$ по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам). **Что и требовалось доказать.**

Отрезки OP и KM пересекаются в точке С, причем KP = MO и KP || MO. Докажите, что ∆KPC = ∆MOC.

Ответ ассистента

Другие решения ИИ