Ученик заменил перегоревшую медную спираль на стальную такой же площади поперечного сечения и длины. Во сколько раз изменилась сила тока, если напряжение на концах стальной спирали такое же, какое было на медной? Удельное сопротивление стали 0,12 Ом*мм²/м.

Для решения задачи воспользуемся законом Ома и формулой сопротивления проводника. 1. Сопротивление проводника определяется формулой: $R = \rho \frac{l}{S}$, где $\rho$ — удельное сопротивление, $l$ — длина, $S$ — площадь поперечного сечения. 2. Согласно условию, длина $l$ и площадь $S$ остались прежними. Значит, сопротивление $R$ прямо пропорционально удельному сопротивлению $\rho$. 3. Закон Ома для участка цепи: $I = \frac{U}{R}$. При постоянном напряжении $U$ сила тока $I$ обратно пропорциональна сопротивлению $R$. 4. Запишем отношение сил тока: $\frac{I_{мед}}{I_{стал}} = \frac{U/R_{мед}}{U/R_{стал}} = \frac{R_{стал}}{R_{мед}} = \frac{\rho_{стал} \cdot l/S}{\rho_{мед} \cdot l/S} = \frac{\rho_{стал}}{\rho_{мед}}$. 5. Удельное сопротивление стали $\rho_{стал} = 0,12\,\frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$. Удельное сопротивление меди (табличное значение) $\rho_{мед} = 0,017\,\frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$. 6. Вычислим отношение: $\frac{I_{мед}}{I_{стал}} = \frac{0,12}{0,017} \approx 7,06$. Так как сопротивление стали больше сопротивления меди, сила тока уменьшится в $\approx 7,1$ раза. **Ответ: уменьшилась примерно в 7,1 раза.**