В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 120°. Найдите угол C.

Фотография

Ответ ассистента

1. Так как внешний угол при вершине $B$ равен $120^{\circ}$, то внутренний угол $\angle B$ равен $180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ}$ (по свойству смежных углов). 2. В треугольнике $ABC$ стороны $AC = BC$, значит, он равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: $\angle A = \angle B = 60^{\circ}$. 3. Сумма углов в треугольнике равна $180^{\circ}$. Найдём угол $C$: $\angle C = 180^{\circ} - (\angle A + \angle B) = 180^{\circ} - (60^{\circ} + 60^{\circ}) = 180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ}$. **Ответ: 60°.**

Задать вопрос История вопросов

В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 120°. Найдите угол C.

Ответ ассистента

Другие решения ИИ