Выполните действие: а) 2/3 * 8/13; б) 12/49 * 7/24; в) 2 5/11 * 2 4/9; г) 2 4/5 * 10; д) 6/7 : 12/35; е) 14/15 : 7. Решите уравнение b - 5/14 b = 5 1/7. За 2 2/3 кг пастилы заплатили 180 р. Сколько стоит 1 кг этой пастилы?

1. Выполните действие: а) $\frac{2}{3} \cdot \frac{8}{13} = \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 13} = \frac{16}{39}$ б) $\frac{12}{49} \cdot \frac{7}{24} = \frac{12 \cdot 7}{49 \cdot 24} = \frac{1 \cdot 1}{7 \cdot 2} = \frac{1}{14}$ в) $2 \frac{5}{11} \cdot 2 \frac{4}{9} = \frac{27}{11} \cdot \frac{22}{9} = \frac{27 \cdot 22}{11 \cdot 9} = \frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 6$ г) $2 \frac{4}{5} \cdot 10 = \frac{14}{5} \cdot 10 = \frac{14 \cdot 10}{5} = 14 \cdot 2 = 28$ д) $\frac{6}{7} : \frac{12}{35} = \frac{6}{7} \cdot \frac{35}{12} = \frac{6 \cdot 35}{7 \cdot 12} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 2} = \frac{5}{2} = 2 \frac{1}{2}$ е) $\frac{14}{15} : 7 = \frac{14}{15} \cdot \frac{1}{7} = \frac{14 \cdot 1}{15 \cdot 7} = \frac{2}{15}$ 2. Решите уравнение: $b - \frac{5}{14}b = 5 \frac{1}{7}$ $\frac{9}{14}b = \frac{36}{7}$ $b = \frac{36}{7} : \frac{9}{14}$ $b = \frac{36}{7} \cdot \frac{14}{9}$ $b = \frac{36 \cdot 14}{7 \cdot 9} = 4 \cdot 2 = 8$ **Ответ: 8**. 3. За $2 \frac{2}{3}$ кг пастилы заплатили 180 р. Сколько стоит 1 кг этой пастилы? $180 : 2 \frac{2}{3} = 180 : \frac{8}{3} = 180 \cdot \frac{3}{8} = \frac{180 \cdot 3}{8} = \frac{45 \cdot 3}{2} = \frac{135}{2} = 67,5$ (р.) **Ответ: 67,5 р.** 4. С одного участка собрали $2 \frac{4}{7}$ т моркови, а с другого — $\frac{8}{9}$ этого количества. На сколько тонн моркови меньше собрали со второго участка, чем с первого? 1) $2 \frac{4}{7} \cdot \frac{8}{9} = \frac{18}{7} \cdot \frac{8}{9} = \frac{18 \cdot 8}{7 \cdot 9} = \frac{2 \cdot 8}{7} = \frac{16}{7} = 2 \frac{2}{7}$ (т) — собрали со второго участка. 2) $2 \frac{4}{7} - 2 \frac{2}{7} = \frac{2}{7}$ (т) **Ответ: на $\frac{2}{7}$ тонны меньше**. 5*. Упростите выражение $2 \frac{3}{4}x - x + 1 \frac{1}{16}x$ и найдите его значение при $x = \frac{32}{45}$: 1) $2 \frac{3}{4}x - 1x + 1 \frac{1}{16}x = (2 \frac{12}{16} - 1 + 1 \frac{1}{16})x = 2 \frac{13}{16}x = \frac{45}{16}x$ 2) При $x = \frac{32}{45}$: $\frac{45}{16} \cdot \frac{32}{45} = \frac{45 \cdot 32}{16 \cdot 45} = \frac{32}{16} = 2$ **Ответ: 2**.