Реши уравнения и сделай проверку: а) (x * 3 + 5) : 4 = 8; б) 9 + 4 * (x - 2) = 21; в) 360 : (12 - x) - 15 = 25; г) 480 : (34 - x : 7) = 16.

Решим уравнения и задачи из учебника: **1. Реши уравнения и сделай проверку:** а) $(x \cdot 3 + 5) : 4 = 8$ $x \cdot 3 + 5 = 8 \cdot 4$ $x \cdot 3 + 5 = 32$ $x \cdot 3 = 32 - 5$ $x \cdot 3 = 27$ $x = 27 : 3$ $x = 9$ Проверка: $(9 \cdot 3 + 5) : 4 = (27 + 5) : 4 = 32 : 4 = 8$. Верно. б) $9 + 4 \cdot (x - 2) = 21$ $4 \cdot (x - 2) = 21 - 9$ $4 \cdot (x - 2) = 12$ $x - 2 = 12 : 4$ $x - 2 = 3$ $x = 3 + 2$ $x = 5$ Проверка: $9 + 4 \cdot (5 - 2) = 9 + 4 \cdot 3 = 9 + 12 = 21$. Верно. в) $360 : (12 - x) - 15 = 25$ $360 : (12 - x) = 25 + 15$ $360 : (12 - x) = 40$ $12 - x = 360 : 40$ $12 - x = 9$ $x = 12 - 9$ $x = 3$ Проверка: $360 : (12 - 3) - 15 = 360 : 9 - 15 = 40 - 15 = 25$. Верно. г) $480 : (34 - x : 7) = 16$ $34 - x : 7 = 480 : 16$ $34 - x : 7 = 30$ $x : 7 = 34 - 30$ $x : 7 = 4$ $x = 4 \cdot 7$ $x = 28$ Проверка: $480 : (34 - 28 : 7) = 480 : (34 - 4) = 480 : 30 = 16$. Верно. **2. Задачи:** а) Солнце взошло в 5 ч 52 мин, а зашло в 18 ч 10 мин. Какова долгота дня? Чтобы найти долготу дня, нужно из времени заката вычесть время восхода: $18 \text{ ч } 10 \text{ мин} - 5 \text{ ч } 52 \text{ мин} = 17 \text{ ч } 70 \text{ мин} - 5 \text{ ч } 52 \text{ мин} = 12 \text{ ч } 18 \text{ мин}$. **Ответ:** долгота дня 12 ч 18 мин. б) Поезд был в пути 12 ч 38 мин. На станцию назначения он прибыл в 21 ч того же дня. В котором часу он вышел со станции отправления? $21 \text{ ч } 00 \text{ мин} - 12 \text{ ч } 38 \text{ мин} = 20 \text{ ч } 60 \text{ мин} - 12 \text{ ч } 38 \text{ мин} = 8 \text{ ч } 22 \text{ мин}$. **Ответ:** поезд вышел в 8 ч 22 мин. в) Солдат встал на пост в 10 ч 45 мин и простоял на посту 1 ч 30 мин. В котором часу его сменили на посту? $10 \text{ ч } 45 \text{ мин} + 1 \text{ ч } 30 \text{ мин} = 11 \text{ ч } 75 \text{ мин} = 12 \text{ ч } 15 \text{ мин}$. **Ответ:** его сменили в 12 ч 15 мин. **3. Вырази в указанных единицах измерения:** 120 мин = **2** ч (так как 120 : 60 = 2) 3 сут. 18 ч = **90** ч (3 $\cdot$ 24 + 18 = 72 + 18 = 90) 4 мин 24 с = **264** с (4 $\cdot$ 60 + 24 = 240 + 24 = 264) 1 ч 15 мин 54 с = **4554** с (3600 + 15 $\cdot$ 60 + 54 = 3600 + 900 + 54 = 4554) 12 ч 16 мин = **736** мин (12 $\cdot$ 60 + 16 = 720 + 16 = 736) 6 сут. 9 ч 20 мин = **8720** мин (6 $\cdot$ 24 $\cdot$ 60 + 9 $\cdot$ 60 + 20 = 8640 + 540 + 20 = 9200 мин) *Поправка для последнего:* $6 \text{ сут} = 144 \text{ ч} = 8640 \text{ мин}$; $9 \text{ ч} = 540 \text{ мин}$; $8640 + 540 + 20 = 9200$.