7. Найдите распределение сил токов и напряжений в цепи, изображенной на рисунке, если R1 = 3 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 4 Ом, а амперметр показывает 6 А.

### Задача 7 1. Резисторы $R_2$ и $R_3$ соединены параллельно, поэтому напряжение на них одинаково: $U_2 = U_3$. Общий ток через этот участок равен показанию амперметра: $I_{23} = I_A = 6\text{ А}$. 2. Найдём эквивалентное сопротивление участка $R_{23}$: $R_{23} = \frac{R_2 \cdot R_3}{R_2 + R_3} = \frac{2 \cdot 4}{2 + 4} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \approx 1{,}33\text{ Ом}$. 3. Напряжение на параллельном участке: $U_2 = U_3 = I_{23} \cdot R_{23} = 6 \cdot \frac{4}{3} = 8\text{ В}$. 4. Токи в ветвях: $I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{8}{2} = 4\text{ А}$, $I_3 = \frac{U_3}{R_3} = \frac{8}{4} = 2\text{ А}$. 5. Резистор $R_1$ соединен последовательно с амперметром, значит ток через него такой же: $I_1 = I_A = 6\text{ А}$. 6. Напряжение на $R_1$: $U_1 = I_1 \cdot R_1 = 6 \cdot 3 = 18\text{ В}$. 7. Общее напряжение цепи: $U_{ab} = U_1 + U_2 = 18 + 8 = 26\text{ В}$. **Ответ:** $I_1 = 6\text{ А}$, $I_2 = 4\text{ А}$, $I_3 = 2\text{ А}$, $U_1 = 18\text{ В}$, $U_2 = 8\text{ В}$, $U_3 = 8\text{ В}$. ### Задача 8 1. Эквивалентное сопротивление параллельного участка $R_{23}$: $R_{23} = \frac{R_2 \cdot R_3}{R_2 + R_3} = \frac{18 \cdot 36}{18 + 36} = \frac{648}{54} = 12\text{ Ом}$. 2. Полное сопротивление цепи: $R_{общ} = R_1 + R_{23} + R_4 = 24 + 12 + 60 = 96\text{ Ом}$. 3. Общий ток в цепи: $I = \frac{U_{ab}}{R_{общ}} = \frac{96}{96} = 1\text{ А}$. Следовательно, $I_1 = I_4 = 1\text{ А}$. 4. Напряжения: $U_1 = I_1 \cdot R_1 = 1 \cdot 24 = 24\text{ В}$, $U_4 = I_4 \cdot R_4 = 1 \cdot 60 = 60\text{ В}$, $U_{23} = I \cdot R_{23} = 1 \cdot 12 = 12\text{ В}$. 5. Токи в параллельных ветвях: $I_2 = \frac{U_{23}}{R_2} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3} \approx 0{,}67\text{ А}$, $I_3 = \frac{U_{23}}{R_3} = \frac{12}{36} = \frac{1}{3} \approx 0{,}33\text{ А}$. **Ответ:** $I_1 = 1\text{ А}$, $I_4 = 1\text{ А}$, $I_2 \approx 0{,}67\text{ А}$, $I_3 \approx 0{,}33\text{ А}$, $U_1 = 24\text{ В}$, $U_2 = U_3 = 12\text{ В}$, $U_4 = 60\text{ В}$. ### Задача 9 1. Резисторы $R_3, R_4, R_5$ соединены параллельно и имеют одинаковое сопротивление $10\text{ Ом}$. Их общее сопротивление: $R_{345} = \frac{10}{3} \approx 3{,}33\text{ Ом}$. 2. Участок ($R_1$ последовательно с $R_{345}$) соединен параллельно с $R_2$. Сопротивление нижней ветви: $R_{ниж} = R_1 + R_{345} = 2 + 3{,}33 = 5{,}33\text{ Ом}$. 3. Общее сопротивление цепи: $R_{общ} = \frac{R_2 \cdot R_{ниж}}{R_2 + R_{ниж}} = \frac{4 \cdot 5{,}33}{4 + 5{,}33} = \frac{21{,}32}{9{,}33} \approx 2{,}29\text{ Ом}$. 4. Сила тока до разветвления: $I = \frac{U_{AB}}{R_{общ}} = \frac{120}{2{,}29} \approx 52{,}4\text{ А}$. 5. Ток через $R_2$: $I_2 = \frac{U_{AB}}{R_2} = \frac{120}{4} = 30\text{ А}$. 6. Ток в нижней ветви (до разветвления на $R_3, R_4, R_5$): $I_1 = I - I_2 = 52{,}4 - 30 = 22{,}4\text{ А}$. 7. Токи в $R_3, R_4, R_5$ равны между собой, так как сопротивления равны: $I_3 = I_4 = I_5 = \frac{I_1}{3} = \frac{22{,}4}{3} \approx 7{,}47\text{ А}$. **Ответ:** $R_{общ} \approx 2{,}29\text{ Ом}$, $I \approx 52{,}4\text{ А}$, $I_1 = 22{,}4\text{ А}$, $I_2 = 30\text{ А}$, $I_3 = I_4 = I_5 \approx 7{,}47\text{ А}$.