Найдите равные прямоугольные треугольники на рисунке 4, а-е. По какому признаку они равны?

Для решения задачи воспользуемся признаками равенства прямоугольных треугольников: 1. По двум катетам. 2. По катету и прилежащему острому углу. 3. По гипотенузе и острому углу. 4. По гипотенузе и катету. Рассмотрим рисунки: а) $\triangle AEB = \triangle CKB$. Они прямоугольные ($\angle E = \angle K = 90^\circ$), имеют общий острый угол $\angle B$ и равные гипотенузы $AB = CB$ (отмечено штрихами). **Признак:** по гипотенузе и острому углу. б) $\triangle ABC = \triangle DCB$. Они прямоугольные ($\angle A = \angle D = 90^\circ$), имеют общий катет $BC$ и равные катеты $AB = DC$ (отмечено штрихами). **Признак:** по двум катетам. в) $\triangle ABD = \triangle HCE$. Они прямоугольные ($\angle B = \angle C = 90^\circ$), имеют равные гипотенузы $AD = HE$ и равные катеты $AB = HC$ (отмечено штрихами). **Признак:** по гипотенузе и катету. г) $\triangle ABK = \triangle CBK$ (если считать их прямоугольными по рисунку) — недостаточно данных о равенстве сторон, кроме общего катета $BK$. Но если рассматривать треугольники $\triangle ABE$ и $\triangle CBK$, данных также мало. Скорее всего, здесь подразумеваются треугольники, образованные высотой в равнобедренном треугольнике, но штрихов равенства нет. **Допущение:** Если $AB = BC$ и $\angle ABK = \angle CBK = 45^\circ$, то $\triangle ABK = \triangle CBK$ по катету и прилежащему углу. д) $\triangle ABH = \triangle DCE$. Они прямоугольные ($\angle H = \angle E = 90^\circ$), имеют равные гипотенузы $AB = CD$ и равные катеты $BH = CE$ (высоты между параллельными прямыми или отмечены штрихами). **Признак:** по гипотенузе и катету. е) $\triangle ABE = \triangle CDB$. Они прямоугольные ($\angle A = \angle C = 90^\circ$), имеют равные катеты $AE = CB$ и $AB = CD$ (противоположные стороны параллелограмма). **Признак:** по двум катетам.