Вариант 6. 1. Два одинаковых бруска поставлены друг на друга тремя способами... 2. Найдите давление, которое оказывает масло на дно мензурки... 3. Определите высоту здания... 4. Малый поршень гидравлического пресса... 5. Сосновый брус прямоугольной формы...

### Вариант 6 **1. Анализ давления брусков** Давление определяется формулой $p = \frac{F}{S}$, где $F$ — сила тяжести брусков (она одинакова во всех случаях), а $S$ — площадь опоры. Чем больше площадь опоры, тем меньше давление. На рисунке видно, что в случае **1)** площадь опоры (нижняя грань бруска) самая большая. **Ответ: 1** **2. Давление масла на дно** $h = 20\text{ см} = 0,2\text{ м}$ $\rho = 900\text{ кг/м}^3$ $g = 10\text{ Н/кг}$ $p = \rho gh = 900 \cdot 10 \cdot 0,2 = 1800\text{ Па}$ **Ответ: 1800 Па** **3. Высота здания** $p_0 = 759\text{ мм рт. ст.}$ $p = 756\text{ мм рт. ст.}$ Разность давлений: $\Delta p = p_0 - p = 759 - 756 = 3\text{ мм рт. ст.}$ При подъёме на каждые $12\text{ метров}$ давление падает примерно на $1\text{ мм рт. ст.}$ $H = \Delta p \cdot 12 = 3 \cdot 12 = 36\text{ м}$ **Ответ: 36 м** **4. Гидравлический пресс** Так как жидкость несжимаема, объем вытесненной жидкости малым поршнем равен объему, пришедшему под большой поршень: $V_1 = V_2 \Rightarrow S_1 h_1 = S_2 h_2$. По условию $S_2 = 4 S_1$, тогда $h_2 = \frac{S_1 h_1}{S_2} = \frac{S_1 \cdot 10}{4 S_1} = 2,5\text{ см}$. Для идеального пресса (без учета трения) работа одинакова: $F_1 h_1 = F_2 h_2 \Rightarrow F_2 = \frac{F_1 h_1}{h_2} = \frac{100 \cdot 10}{2,5} = 400\text{ Н}$. Вес груза $P = F_2 = 400\text{ Н}$. **Ответ: 2,5 см; 400 Н** **5. Площадь основания бруса** Брус плавает, когда сила Архимеда уравновешивает силу тяжести бруса и груза: $F_A = P_{бруса} + P_{груза}$. В условии не сказано, что брус погружен полностью, но обычно в таких задачах на «способность удержать» подразумевается предельный случай (брус почти полностью в воде). $F_A = \rho_в g V_{погр} = \rho_в g S h_{погр}$ $P_{бруса} = \rho g V = \rho g S L$ $P_{груза} = mg$ $\rho_в g S L = \rho g S L + mg$ (при условии полного погружения для минимальной площади) $S L (\rho_в - \rho) = m$ $S = \frac{m}{L (\rho_в - \rho)} = \frac{60}{2 \cdot (1000 - 400)} = \frac{60}{2 \cdot 600} = \frac{60}{1200} = 0,05\text{ м}^2$ **Ответ: 0,05 м²**