Пользуясь результатами задачи 1, перечертите в тетрадь и заполните таблицу, в которой указано, сколько может быть элементарных событий без успехов, с одним успехом, с двумя успехами и т. д. в серии из четырёх испытаний Бернулли.

Question

Вопрос:

Пользуясь результатами задачи 1, перечертите в тетрадь и заполните таблицу, в которой указано, сколько может быть элементарных событий без успехов, с одним успехом, с двумя успехами и т. д. в серии из четырёх испытаний Бернулли.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Допущение**: Поскольку текст задачи 1 отсутствует на изображении, для решения задачи об испытаниях Бернулли (4 испытания) воспользуемся стандартной формулой числа сочетаний $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$, где $n=4$ — общее количество испытаний, а $k$ — количество успехов. Количество элементарных событий для каждого случая: 1. Без успехов ($k=0$): $C_4^0 = 1$ событие. 2. С одним успехом ($k=1$): $C_4^1 = 4$ события. 3. С двумя успехами ($k=2$): $C_4^2 = \frac{4 \cdot 3}{2 \cdot 1} = 6$ событий. 4. С тремя успехами ($k=3$): $C_4^3 = 4$ события. 5. С четырьмя успехами ($k=4$): $C_4^4 = 1$ событие. Заполни таблицу в тетради следующим образом: | Количество успехов | Количество элементарных событий | | :--- | :--- | | 0 (без успехов) | 1 | | 1 успех | 4 | | 2 успеха | 6 | | 3 успеха | 4 | | 4 успеха | 1 | | **Итого** | **16** ($2^4$) |

Ответ ассистента

Другие решения ИИ