Выполните задания на поиск углов при параллельных прямых.

На всех рисунках прямые $a$ и $b$ параллельны ($a \parallel b$). **Б.** 1) Углы $21^{\circ}$ и $x$ — накрест лежащие. При параллельных прямых они равны. Ответ: $x = 21^{\circ}$. 2) Углы $x$ и $53^{\circ}$ — соответственные. При параллельных прямых они равны. Ответ: $x = 53^{\circ}$. 3) Углы $131^{\circ}$ и $x$ — соответственные. При параллельных прямых они равны. Ответ: $x = 131^{\circ}$. 4) Углы $57^{\circ}$ и $x$ — односторонние. Их сумма равна $180^{\circ}$. $x = 180^{\circ} - 57^{\circ} = 123^{\circ}$. Ответ: $x = 123^{\circ}$. 5) Углы $112^{\circ}$ и $x$ — соответственные. При параллельных прямых они равны. Ответ: $x = 112^{\circ}$. 6) Углы $87^{\circ}$ и $x$ — накрест лежащие. При параллельных прямых они равны. Ответ: $x = 87^{\circ}$. 7) Углы $31^{\circ}$ и $x$ — накрест лежащие. При параллельных прямых они равны. Ответ: $x = 31^{\circ}$. 8) Углы $124^{\circ}$ и $x$ — односторонние. Их сумма равна $180^{\circ}$. $x = 180^{\circ} - 124^{\circ} = 56^{\circ}$. Ответ: $x = 56^{\circ}$. 9) Углы $46^{\circ}$ и $x$ — соответственные. При параллельных прямых они равны. Ответ: $x = 46^{\circ}$. **В.** 1) Угол $136^{\circ}$ и угол, соответственный $x$, являются смежными. $x = 180^{\circ} - 136^{\circ} = 44^{\circ}$. Ответ: $x = 44^{\circ}$. 2) Угол $28^{\circ}$ и $x$ — соответственные. При параллельных прямых они равны. Ответ: $x = 28^{\circ}$. 3) Угол $60^{\circ}$ и $x$ — соответственные при параллельных $a$, $b$ и секущей $c$. Ответ: $x = 60^{\circ}$. 4) Угол $138^{\circ}$ и угол при основании треугольника — смежные. Угол треугольника равен $180^{\circ} - 138^{\circ} = 42^{\circ}$. Так как треугольник равнобедренный (отмечено штрихами), углы при основании равны. Угол $x$ — накрест лежащий с углом при основании. Ответ: $x = 42^{\circ}$. 5) Угол $128^{\circ}$ разделен биссектрисой (показано дугами). Половина угла равна $128^{\circ} : 2 = 64^{\circ}$. Угол $x$ и этот угол — накрест лежащие. Ответ: $x = 64^{\circ}$. 6) Угол $x$ является внешним углом треугольника и равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Нижний угол равен $70^{\circ}$ (соответственный). Угол у вершины прямой $a$ прямой. $x = 90^{\circ} + 70^{\circ} = 160^{\circ}$. Ответ: $x = 160^{\circ}$.